Db MiCBOMETRlS 3gi 



clem erit, nc primilus, idest « = tang. e. x: scd hoc in casu pro 

 X valor snperius deductiis sumeiidus erit. Hoc iiidem peracto 

 pro ^, hahehiuir quoque intervallura M'//j'^m — y . 



Ejus aiitem valor ma\imus colligelur ab aequalione (17), 

 constantibus illis sufUciendo valores novae fill positurae AM'B' 

 congruentes. 



§. 10. Nunc peculiaris considerelur casus, quo venter vel 

 sagitla curvae fili adeo parva exstat , iit notabilis absit error, 

 posiloj=j. Hoc paclo aeqnatio difFerentialis curvae (§. 1 ) fiet 



(A) (y — a)£i/-t-adx = 0, 



quae integrata, quum nuUus sit valor constantis arbitrariae, 

 praebct 



« j=za± Va2 —lax. 



Aequalio haec est parabolae apoUonianae, ubi coordinatarum 

 origo , quoad verlicem, datur aequationibus x =2-^,j=:«,et 



cujus parameter est — 2 a. 



Per signum -t- radicalis habebitur ordinata MP' secundi ra- 

 mi OY curvae, et per signum — oblinebitur ordinata MP ra- 

 mi prioris OA (Fig. i ). 



Solum bunc curvae ramum considerare volentes utemur ae- 

 qualione 



(B) y = o — Va' — 2 a x 



quae dal eliam 



(C) 



yi^la-y) 



2a, 



§. 11. Cogniiis coordinatis x'=m,y=:n puncli B, ex prae- 

 cedentibus aequationibus eruelur 



(D) « = -S 



ac proinde nota quoque erit distensio horizontalis, et constans 

 fili. Hoc si proprio pondere solummodo adurgeretur, poni de- 

 berel 7r = o, ideoque (§. 1) « = /. Aequalio curvaturae fili, et 

 valor a modo Cerent 



T. IV. 5o 



