og2 FRiNcisci Bertelli 



_ = / - a//2 — 2 a 

 (^> ^ „ ( 2 / — « ) 



P- 



X 



2 in 



§. 12. Cum per expcrimenla eliara apposite peracia bnod 

 facile (iignosci possit valor absoliUiis constanlis a, seu tt , ex 

 quo a pcndel (§. i), opus erit ad observationem alio modo 

 decurrere. Pro puoclo aliquo curvae A MB, mediam ejus par- 

 tem versus , coordinatae sint |W et /-j habebilur 



hinc (F) 



v = a — Va"- — la II. 

 2 « fi -f- :/* 



2 



V 



Comperlis igilur per aequaiiones (D), et (F) valoribns a, et 

 a, positio cujusque puncti in curva fili reperiri polerit. 



$. i3. Acqualio chordae, quae curvam banc subtendit, quum 

 sit (§.5) ii=tang. i.x, habcbitnus 



(G) M m =r u — y =: tang. e. x — a •+• Va^ — 2a. 



X, 



I a\ 1 (2aar)2 1. 3 (2 « a:)? 



necnon. . Mm = (tang. £ — - I x — — - — — ; etc. 



\ a J 2. 4 a' 2.4.6 a^ 



Termiui seriei hujus, ut palet, celeriter decrescunl, idcoque 

 fas erit missos facere illos, qui x continent ad potentiam pri- 

 ma superiorem elatam \ unde 



(H) M f?j z= (tang. £ — - I x := « — y. 



§. \l\. Si pro qnavis data inclinatioue ? chordae in curva fi- 

 li cognosci velit, quandonam valor Mot fiat niaximus, slaluen- 



dum ent/ l = tang. e — = o. ex quo prodit 



\ d X / ° Vn^ — 2«« 



a' tang. 2 e — a^ 

 ^^ ''~ 2alang.2£ " 



Substitutione in Valore j (§. lo) opportune facia, oritur 



atang. £ — « 

 (L) y=: — 



Hinc u sr tang. f. X z= 



tang.£ 

 n'^'tang.- e — a* 



2 a taug. e 



