Sg4 Francisci Bertelli 



per verticale se praebet jiixta aeqaiUI)rii slaluni, dummodo ab 

 eo per alias vires non detlucalur ) cum piano verlicali Micro- 

 niclri congruere. Nunc consideraudus sit ejus projectus orilio- 

 gonalis ad planum incliualum angulo '/cum verlicali, quod- 

 que illud ipsiim sit Figurae, seu Micromelri planum quanli- 

 lale <p deflexum, origine coordinalanun, el axil)ns ( ut supra) 

 assumplis. Filum aclioni sui ponderis concedens a piano re- 

 cedet, quo sese antea sistebat, quanlitaie angulari 'A, atque 

 consistet in piano \eriicali per ejus chordam A B iranseunte. 

 Hujus aequaiio adhuc erit (§.5) 



(a) «= tang. f. x ; 



sed inlervallum Mm', videlicet diflerenlia interordinalam chor- 

 dae, ac illam projectionis curvae fili , quam per t significabi- 

 mus, Bet 



(b) M'm'^zu — l = ( u — y )cos. t//; 



quod quidem aiigescit, cum planum mobile ad verlicale sen- 

 sim accedit, et versa vice^ quodque continetur inter valores 

 o, et u — jf posilurae horizontali, et verticali ejusdem plani 

 respondentes . 



In aequatione (i) valorem u ex (a) depromplo subslituen- 

 do coDsequimur 



t — >lan^. £ sin. V. ip. X 



w y= ^^ • 



Habebimus aulem quaesitam aequationem projectus cur- 

 vae ad filum spectantis inter coordinatas jr , et t sulficiendo 

 huic y valori illam (8) §. 2, qui ad curvam pertinet in piano 

 verticali. 



5. 17. Ita simpliciori in casu curvae parabolicae flli (§. 10) 

 sequens obiinerelur aequaiio ejus projectionis 



(d) t- — 2 tang. £ sin. V. i//. X £— 2 acos. rZ' f-f. lang.^ f sin. »>.' i^. or* 

 -f" 2 ( a COS. ip sin. v. ip tang. £ -{- a cos.^ ip). x = , 



quae elUpsl conveoit. 



Abscissam jc consequi eliam possumus per t expressara, si 

 ulamur aequatione (H), idesl, si in primum membrum ae- 

 quaiionis (<i) inducamus valorem u — jr ab (H) elicituro. Ta- 

 li modo reperielur 



at 



(e) X = , , r • 



* ' fl lang.f sin. ^. ^ "i-acos. )/» 



