Nova methodus etc. 4^5 



etc. elc. etc. 



Atque ita coefficientes seriei in quam evolvitur potemla quaevis 

 cujiiscumquc polyuomii, cleterminali sunt^ ninnet vcro ut lex 

 (leiegaliir qua ipsi procedunt ita ut quivis eorum patefiat, quin 

 noti siiU coelficientes antcrlorcs. Ad hoc, obscrvatiduni est pii- 

 uiuii), ipsos esse dispobilos secunilum expressioncsw, m(^m — i^, 



7H Qm — OC"' — 2), etc. etc. usque ad m(m— i) (;« — r-+-i) 



estque r index relativi coefficicntis. 0])seivandiini est porro cx- 

 pressioncni m ductam esse in coeflicicntem «r polynoinii. Quod 

 attinetad cacteras expressiones, ulinvcniantur quanlitatcs qnihus 

 jpsae ductae sunt sic est procedendnm. Dncantur invicem coef- 

 ficientes polynouiii liinis sum|)tis nou omissis productis pio- 

 venientibus ex miiUiplicalione cujuscumf|ue coefTicicntis in se 

 ipsum, scilicet productis formae «h <'/h • Ex hisce jiroduclis sn- 

 n)aulur ilia in quibus indicium suuima est r, aggrcgatum horuni 

 productoriim , divisis veio per 2 illis qui sunt formae a^ oi, , 

 erit coeflicicns expressionis w (w — 1). Ducantur invicem coef- 

 ficientes polynomii ternis sum[)iis, non omissis productis formae 

 «ii «ii ^k , cl formae ^1, au «l , ex his ]iroductis sumantur ilia 

 in quibus indicium summa est r, atque divisis productis for- 

 mae t7i, r/i, <7k per 2, et prodnclis formae au <7h ou per 2.3, erit 

 eorura aggrcgatum coefHcicns expressionis m(j}i — 1)("' — 2). 

 Ducantur invicem coefllcientes polynomii qnaternis sumptis, 

 illis non omissis quae formam habent vel ou (i], a^ a\ , vel 

 formam oi, <7h «h <7l , vel formam au «i, au ^1, , vel formam «k 

 «ii ''k fik 5 ex hiace productis ilia sumantur in quibus indi- 

 cium summa est r, atque divisis per 2 illis formae oi^ a^ a^a^ , 

 per 2.3 illis formae rti, cth ('u «k , per 2.3.4 illis formae ou a^ 

 «h «i. , Jier 2.2 illis formae r/i, <7i, <7k ^/k , erit eornui summa 

 coefiiciens expressionis m {^in — 1) (.71 — 2) (/« — 3). Aique 

 hinc facile patet regula qua delerminare possumus coefDcien- 

 lem cujuscumque expressionis ni{^ni — i ) (m — A): du- 

 cantur invicem cocflicicntes polynomii (A: — 1) nis snmptis , 

 uequc omittaniur producia, quae continent eumdem factorem 

 vel bis, vel tcr, vel qualcrec^ ex bisce productis il!a suman- 

 tur in quibus indicium summa est r:^ eoium aggrcgatum, di- 

 visis piimuDi per 2 illis quae eumdem liabenl factorem du- 

 T. IV. 58 



