456 Aloysii Casiselii 



plicatnm, et toties per 2 quot sunt faciores diiplicaii, per 2.3 

 illis qui eunulcin hahcnt facloiem iriplicatam, ct loiies per 2.3 

 quot sunt faciores triplicaii;, per 2.3.4 i"'s qui eumdem lia- 

 beret factorem quaclruplicalum, et toties per 2.3.4 quod sunt 

 factores quadruplicati ec. Aggrcgalum Iiorum jiroduclum erit 

 cociliciens exprcssiouis w(m— i)(//j — 2)....(m — A). Sic ad de- 

 terminanduni coeflicieutein A, eiit prior terminus «/w. Pro- 

 ducta coeillcicutiiiui polynomii biuis sumplis in quibus indi- 

 cium surania est 7 erunt a,a^,a,a^/t-a^ coelRcicus ergo expres- 

 sionis m(m— 1) crit flr,<7s-H«,«;-i-«,fir^. Producta coellicientiura 

 polynomii lernis sumplis in quibus indicium summa est 7 erunt 

 «,«,ai//.rt»fif,j,«,a,«3//,cr3rti-, ergo cociliciens expressionis 

 m(^ni — i)(''J — 2) erit a^a.ac^a^a^a^-^a.a^a^-^a^a^a^ ^ divi- 



2 2 2 ' 



sa vero sunt producla a,a,a^^n,a^n.,,a,a-a-, per 2 quia ipsoruni 

 priinum conlinel factorem duplicalum a, , alteruni factorem 

 duplicatum a^, tcrlium factorem duplicalum a.. 



Producta coefficieuiium polynomii quaternis sumplis in qui- 

 bus indicium summa est 7 sunt a,a,a,a,^a,a^a^a^,a,a^a^a^\ er- 

 go coefficiens expressimis in (^m — ')('" — 2)(//x — 3) erit 

 a,a,a,a-,-^o,a,a,r/^-i-a,n,a^a, Producla coefficieuiium polyno- 



2.3 



niii quinis sumplis in quibus indicium summa est 7, sunt 

 a,a,a,a,a„a,a,a,a^a,, ergo coefficiens expressionis /« ('« — 1) 

 (am — 2)(/7i — 3)(m — 4) ^'"it a,a,a,a,as-^a,a,a,a^a. 



2.3.4 2.3.2 



Inter producla coefficienlium polynomii senis sumplis solus 

 «,«,c!,ff,o,a,habet indicium summam aequalem y\, ergo coefficiens 

 expressionis m(j}t — 1) Qm — 5) erit a, a, a, a, a, a ^ 



2.3.4.5 



Tandem inter producta coefficienlium polynomii septenis 

 sumplis solus a, a, a, a, a, a, a, habct indicium summam = 7^ er- 

 go coefficiens expressionis m(^m — 1) (/« — 6) erit 



2.3.4.5.6.7 



Atque hie terminus erit ultlmus, hoc enim casu habemus 

 m(^m — I ) .... (m — r-t- 1 )=w (nj — 1 ). ...(w — 6). 

 Erit igitur 



A;— fljm-H ( a ,a^ +. a-ia^-^-a^a , ) m ( m — 1 ) 



