462 Alovsii Casinelli 



renlias illliis ordlois qui aequat exponentera ipsiiis x, possu- 

 mus methodo saiis nota terrainum generalern inveuire eliam il- 

 larum sericrum quae constitutae sunt a coeflicientibus poten- 

 tiarum ipsius x exponenlis superioris numero 5. Hac metho- 

 do inveniemus 

 Pro serie Termiautn generalem. 



1,^ TO 



4.=> 

 5. a 



7.» 



Ht^-4-m 



2 



hi^^-Bhi^ — Am 



6 

 m'-f-6m3 — 1 3to2+6to 

 24 



,„54_1 Om*— 25m3— 1 0m2-f.2 Im 



120 

 m8-f-1 5m5_35TO<— 1 35m»+394m2— 240ni 

 720 ' 



m'-t-21m6_35„,5_525„ii4.l834m34-201Gm24-720m 

 ' 5040 



etc. etc. etc. 



Veruni quaravis hoc modo assignari possit terminus generalis 

 cujuscumque harum serierura , tamen horura terniinorum ne- 

 xus non ita facile deduci potest, ut terminus magis genera- 

 lis deducatur qui eos omaes comprehendat. Ad id ohtinendum 

 alia via procedendnm est atque ut processus clarior evadat 

 Icrama sequens premiilere debemus 



Lemma. 

 Sit a,b^c,d,e etc. series quaecumque arithmetica cujus con- 

 *lantes sint differentiae primae, quas vocabimus «' j erit 



