Nova methodds etc. 463 



atque si dlcalur r lerminus generalis seu m esimus seriei crit 



r = o + (m— 1)a'. 



Si siQt constantes differentiae secnntlae atque litleris a ,b\c\ 

 d\e,f' etc. exprimatur series diflerenliarum primi ordinis, 

 et a" differentiae eeoundae constantes, habebimus 



fe' = a'-l- a" =a'-Ha" 

 c' = £' 4- a" =: a' + 2 a" 

 <i' = c' + a" ^ a' -H 3 a" 

 e' —d'^a"z=.a' -|- 4 a" 



etc. etc. 



bine 



c = J -i- i' := a -{- 2 a' -t- a" 



<i = c 4- c' = a -t- 3 a' ^ 3 a" 



e = «i + (i' = a -f- 4 a' 4- 6 a" 



/ = e + e' = a + 5 a' 4- 10 a" 



g=/+/ =:a-f-6a'+15a" 



etc. etc. 



Ergo si dicatur r terminus generalis seu m esimus seriei erit 



r =a-|-(m— 1)a'4-^ i U" 



Si sint constantes differentiae teniae, atque lilteris a',b',c,d', 

 e ,f' , etc. exprimatur series differeniiarum primi orJinis, litte- 

 ris a" ,b" ,c\d' ,e'\f' , etc. series diflerenliarum secundi ordi- 

 nis, atque sint a' difl'ercnliae teniae constantes, liabebiuuis 



•111 It I ^ni ^11 t — '" 



c" =b" +a"' =a" + 2a"' 



d" =c" +a"' = a" ~\-?ia"' 



e" =d" -{-a'" =za" -^-ia'" 



/" = e" 4- a'" = a" -+- i- a '" 



etc. etc. 



T. IT. 5g 



