468 Aloysu Casinelli 



Faciores nuraerici qui afficiunt quartos terminos harum ex" 

 pressionum consliluunl seriem arithmelicain. 



0,1,3,7,14,25 eio. 



eriique ejus terminus gencralis 



(qi-l ) I (^-^)(^-^) I (^-1)(?J-2X<|?-3) _ 



est autem hie <p:=p — 2, ergo factor quarii termini in expres- 

 sione Ap erit 



Eodem raodo inveniemus factorem quinti termini in eadem 

 expressione Ap esse. 



(;,-4)(^-5) (a'-4)C/^-5)Cp-6 ) (p-4)(p-5)(p-6)(^-7) 

 2 2.3 2.3.4 



Alque erit . 



Ap , si p est numerus par et aequalis 2n, 



(n.— 1) . . . (m— 2n) (to— 1) . . . (m— 2»4 -1) 



2T. r. 2« ^ '* 2.3.4. .. (2«—1) 



/ (2u-2) (2»-2lf2n— 3) (m— 1) (m—ln.+.l) \ 



V "^ "^ 2 2.3. 1(2«— 2( / 



^ /f9 ,s ( 2>.-3)(2«- 4) (2r»-3)(2»-4)(2n— 5) ym -1)...(m-2n+ 3) 



^^ " ^ 2 2.3 } 2.3.4 (2«-f-3 



— 1)^w— 2«-f 

 2.3.4...(2«— 4) 



((2„_3)(2._5)+ (J:^^^J=6) + (2^-4).-^-.(2^- !)y"--1)-.-('»-2"+4) 



(m— 1 )(to— 2X»i— ra-t-l) 



-+- etc . -f- — ■ — , 



^ ^ 2.3.4 . . . (,«— 1) 



Atque si p est numerus impar =2 «-Hi 



_(m_1) . . . Cm— 2/j_1) (2n4-1) fm— 1). ■ . (m— 2fz) 

 ^^~ 2.3.4 ... (2fi4-1) ' 2.3.4 . . . 2ra . 



-I- / i^n 1^^ (2^-1)(2^-2) (m_1) . . . (m-2.,+1) \ 



/ (2„_2v2rt-3) (2. ;— 2)(2»— 3X2n — 4)\ (m— 1)...(to— 2^+2) 

 4-^(2/1-2+ 1 —^ / 2.3.4.. .(2«-2) 



