De AEQUAT. TRIOMIALIBUS ETC 333 







p ^-\-Sp *q-{-Gp ^q 2-H7 ^ 



p^-t-4p^q-i-3pq^ 

 p''-i-6p^q-i-Wp^q^-\-4pq^ 

 p6-+-5p '*</-f-Gp ^q ^ -i-q ^ 



etc. etc. etc. 

 atque inductione 



" , .v"'~^ (m—Sy/W— 2) "•- 4 (-w_5)...(„,_3)m-G 



xz=p ^(m— 1> <7H ^ P '^ ~Z~^ ^ ^ "*" ''^^' 



"'—' "•— 3 (m — 4)(m — 3) ""-^ (wj — G) Jm — 4) ">—' 

 P -H(/«-2> 7-f-^ ^ > 7'-^ 2T3 P 7'-^-etc. 



Hi autem valores proximi radicis x aliernatim sunt majores, 

 et minores valoris veri,- valor igitur incognitae x compraehen- 

 dilur inter duos valores proximos consecutiuos ;. diflerentia i- 

 gitur inter quemcumque horum valorum a valore vero mi' 

 nor est diflerentia ipsius a valore proximo . 



Diflerenliae autem sunt 



Inter lerminum primum et secundum — 

 Inter secundum et tertium 



-7* 



P(p^-hq) 



Inter tertium et quartum 



/73 



(p^-hq)ip^-i-2pq) 



Inter quartum et quintum 



-9' 



(p3^2pq){p*^Zp^q-i-q^) 



etc. etc. etc. 

 atqne hinc erit inter m esimum et ( m -t- 1 ) esimum 



± q"' 

 m m — 2 m-4-1 m — 1 



(p H-(wi — '[)p <74-etc.)(/> -t-m/j ^-f-etc) 



