De aequat. trikomialibus etc 337 



atque cum sit 



series exprimentes valores proximos incognitae y erunt con- 

 vergcntes . Ex valoribus autem y facile deducenlur valores 

 proximi incognilae x. 



Atque ut id illustrcmus aliquo exemplo , sit primum ae- 

 quatio 



0^2—80:— 2=0. 



Erit ideo ^ = 8,7=2 unde prior series erit 



2 4 16 80 448 2G88 



et si tantvtm hi septem termini considerentur habebimus pro- 

 xime x= 8,2426400 qui a vero differt minus 0,1 0000000. 

 Secunda series erit auiem 



2 4 16 80 448 2688 

 -=-3-4- - -p + g-, -— -H -^- etc. =-0,2426406 



qui et ipse minus differt a vero , 0, 1 0000000 . 

 Sit eliam aequalio 



x'^—lx — 2 = 

 et ideo p = 2, 17 = 2 unde 



„ ^ 4 16 80 448 2688 

 ^=2-^^-8--^ - - - ^ 5-2-2048 -^ ^^'^• 



4 1^6 80 448 2688 

 ■''^^~ "^'8 ~32'"*"T28~5T2'^20T8~ "''■ 



Sed hae series sunt diver gentes, ideoque ad ipsas raddeu- 

 das convergenles ponatur x =.y — 1 ct aequatio data conver- 

 titur in y"^ — 4j^ -4- 1 = . Erit igitur 



.112 5 14 42 132 



4 64 1024 16384 262144 4194304 67108864 

 et hisce tanluni octo terminis habebimus 



etc. 



