De revolut. duorum corporum etc. 415 



plani niobills (B) posilionem dufinire possuinus : quod eiiim 

 ad punclum gravluuis centrum eo temporis momenlo perve- 

 nerit, per puucluui illud planum (B) eiiam transibit , atque 

 perpclno parallchim crit piano ^ quod axl OX, ct direclioni 

 vis compositao ex viribus iniiialibus <2tf,g, — 't-'., — J^ , — i,""' in 

 punctum B translatis constiluilur. 



12. Si recta linea, quae centri f^rnvi talis est trnjectoria, 

 in piano (//} temporis principio jacnerit, planum ipsum, quod 

 perpetuo ei rectae occurrere, ct sibi ipsi parullelum esse de- 

 bet , iminotum erit in spalio. Id licet perspLcuum sit, et ex 

 us J quae dcmonslrata sunt, sponle fluat; nobis lamcn calculo 

 conllrmare placet: quin etiam propierea confcrt, quod ca ia- 

 notcscet conditio, qua posita, plana erit cum puncti M, turn 

 puncti N trajectoiia. Re (jaidem vera puncta M, et N cum in 

 piano (B), (|nocumquc feratur^ ambo jaceant simul^ per lineam 

 planam uKuiilestc volventur, si pLinum illud in spalio immo- 

 turn constiterit. 



Ut in piano (B), ad quod temporis principio aequalio est 

 (num. 11.) 



recta iasideat, ad quam sunt aequaliones (num. 5.) 



L \ 7H-+-M / G \ m-+-n / 



satisfaciamus oportet aequationl 



sive ob num. 2. 



{M')(pis-^ns')-[s-g'Xmf^nf)=a,- 

 quae ia hanc vertitur 



(m^nXg'f—gJ')=Si ; 



cum vero quanlitas (/M-i-re) nuUo pacto in niliUum redigl pos- 

 sit, vel nihilo aequalis ftngi; necessario restat, ut sit 



quae cum expleatur conditio , recta linea, per quam centrum 

 gravitalis fertur , ulique in piano (B) principio temporis jacebit. 

 Ea posita couditione videamus, quam in aequationem vertatur 

 T. VII. 54. 



