De revolut. DuonuM conponujT, etc. 427 



18. Ad axes X. ,Y,Z revcrii possumus, tluinmoilo Y pro 

 Y' in aeqiiaiione (K) repoaamus . Facta subsiiiuiione, orieiur 



aequatio 



(E') 



'_^2A=, \(i'—hk-\[X.coso—Y. ^^Wx'i(u'_//r)cos'o— u'!-t- ) 



V COS w/ ^ ' f 



I r 



cosy ( COSJ'" 



o=Arc.cos I 



Practerea sinus, el cosiiius angulorum o, et y eliiiiinari possum : 

 est enim 



Sed potjiis opportunum eiit, seciionem conicam, per quam 

 M circa N vol\Iiur, ad ipsius scctionis axcm referre, ordina- 

 taruin origine in loco ]N manente. In jilano G ]N H recta NS 

 (7'al).XXIX fig. 3.) ducatur, quae cum IN X ar.guluni V]NH=o 

 coniprehendat; erit qiiidem JN S seclionis conicac axis. Abscis- 

 sae X" in hoc axe sumanlur, et ordinalae \" in recta NY"- 

 ad ipsam ]N S perpendiculari. Aequatio ad seciionem per num. 

 22. erit 



Y"* 



{- 



-//A-^ 



(f) (f)- 



sive 



= 1 



-//A"( ! •=it-A'. 



(F) (I'h .Y"'^k'\h\."—^/ [ fj.' 



Quam , cum axes sint N S , N Y", esse re ipsa ad puncti M 

 circa N trajectoriam aequationem, ordinatarum X, el Y' inX", 

 et Y" permutatio quoqne confirmat. Sit enim 



MS=Y" ; NS=X" ; NP=X ; ]MP=Y' ; 



ducanturque RS ad rectam ]N H perpcndiciilariSj ST ipsiNH 

 parallehij quae rectae MP productae in puncto T occurrat: 

 habebimus 



X=NP=NR-f-ST=X". COS «m-Y". sin o; 



Y'=!VIP=MT— RS=Y". cos o^X". sin o ; 



