428 JuLit Bedetti 



et factis in aequatione (D") subsiituiionibus 

 ^r X'". cos'o-|-2X"Y".sino . coso-t-Y"'. sin'o-H \ 

 ^ (-♦-X"\sin'o— 2X"Y".siii o .coso-^-Y"^ cos'o J~ 

 r , /X".cos'o-»-Y". sino.coso-i- )V 



L (,A .sino — Y .sino.coso ;J 



/*'(X"'h-Y"=)=[A'-hX"/ \{i-—hk'\ f 

 ^'Y"=-HZtA=X"— 2A-X'Vl"'— /'A°!=A-* 



quae aequatio proisus est ipsa (F). 



19. Neque abs re erit animadvert ere, circiiH quoque posse 

 circuinferenliam, ct rectam lineain aequatione (F) repraeseniari. 

 Ellipsis turn in circulum abit , cum coeflicientes quadratorum 

 ordinatarum X",Y" inter se sint aequales; nimirum cum sit 

 fi'^=zk^/i_, sen f.t'^- — //A2=0: tunc qnidem radius vector r in 

 aequatione (D) constans evadit. At ( num. 15 ) est 



(i.''~!ik'=( fij -i-k\e—e'y, 



quae qiiantitas nunquam in nihilum redigi potest, nisi liabea- 

 tui' simul et 



et 



k(e—e')=0. 



Ex harura aequationum posteriori eruitur turn ^=0, turn 

 e = e'; si vero esset k = 0, prior fieret ^=0, quae cunn rel 

 ipsitis natura manifestissime pugnat ; restat igitur, ut sit 



e=:e', et k'z=zb ^ 

 Stye 



e^c, et (j-fy ^g-^y=zt . 



Quapropter 



E'=(e-^e')=-hC/-/)'H-(^-^T 

 abibit lo. 



