De revolut. DuonuM coRPonuM, ETC. 439 



Ad rectam, per quam fertiu- gravltatis centrum, cum axes es- 

 sent OX; OYjOZ hae binac erant acqualioncs (num. 5) 



\ C m-\-n) L V m-^nj 



substiuitis autem pro X, Y, Z forniulis iis , quae ad axes or- 

 dinaiarum x,y,z in ordinatarum x"y' z' axes permutaudos 

 (num. 25) allatae fuerunt, liabebimus 



— Ci". sin j'=j;"jC. sin o.cos^-+-C'.coso|--7'"jC. cos w. cosy — C'.sino{ 

 Cs".cosj'^:ar"jG.sin«.sinj'-4-C".coswJ— /"jG.coso.siny — C".sino( 

 ex quibus eruitur 



/s"JC.sino-Hcosw(C'.cosj'-HC'.sinj')j=:j"jC".cosy— C'.sinyl 

 (z"|C.coso— sino(C'.cos}'-t-C".sin7)(=r"JG".cosy— Csinyl . 



Hae sunt aequalioncs ad rectam, per quam centrum ferlur 

 gravitatisj ad axes immotos relatam . Quibus posilis, per 11- 

 neae (H') punclum quodcumque, cujus ordinatae sint indeter- 

 minatae a'"=A ,y"=Bjz" autem =0, rectam duci flngamus ei, 

 per quam centrum fertur j parallelam . Ad illam rectam hae 

 erunt aequaliones 



z")C.sin.d?-Hcoso(G'.cosy-(-C".sinj')i=(/'_B)(C".cosy--C'.sinj') 



c"5C.coso— sino(C'.cosy-j-G".siny)j=(x"_A)(G".cosy— G'.siny). 



Quarum nunc ope, ordinatis x" el y" ex aequatione (H) eli- 

 minatis, banc, quaecumque sit ordinata z", aequationem ob- 

 tinebimus 



"•"('iPi-HTii''^-- 



^If--''*'!) =^.i. 



m-{-n 

 Atqui si punctum^ cujus ordinatae sunt 



x"=k, 7"=B, s"=0, 



quodpiam sit punctum lineae (H') , aequalio ilia ex semetipsa 

 adimpkliir; ergo aequationi (H) binae aequationes satisfaciunt, 

 quae ad rectam pertinent ei^ per quam gravitatis centrum 

 fertur J parallelam, per lineae (H) punctum quodlibet ductam. 

 Ergo etc. 



28. Eas binas superficiei (H) afl'ectiones vel leviter consi- 

 deranli stalim patet, quo pacto ipsius superficiei aequatio in 

 T. VII. 57. 



