456 JoLii Bedetti 



VIII. 



Trajectoria plana. 



39. Lliieae, per qnas puncta M et N volvnntur la spatio, 

 ainbae sunt planae, si adsli conditio (num. 12) 



s'f-sf=o 



sivc 



quae per numeros 2, et i 4. in has gradatiin potest converti 

 (/-/)C"-.'^-„^')C'=0; C"_(^,)C'=:0; C"-C'.tangy=0 ; 



(1) C'cosy — C'sinj'=:0 . 



Si, ut in num. 25., ordiuatas x,y,z in x",y",z' hoc qiio- 

 que loco permuiamus, plan! (B) aequalio ^ quae cum revolu- 

 tio fieret per lineam baud totam in uno piano jacentemj versa 



est in 



z"{m^n)=t{Q.".cosy—Csmy)y 



in hac nostra postrema hypotesi evadet 



(2) "z'^O: 



ut omnibus quidem patebit; puncta enim IM ^ et N per ipsum 

 planum {x" y ) volvuntur. Ea igitur aequatione ad tempus 

 t eliminandum modo uti non possumus . 



Altera aequatio motus ad axes x",y, z" relati ex aequatio- 

 ne (F) erueretur, dum in ea ponerentur (num. 25. (G') 



/m-i-n\ , /m-+.n\ sin f.s'mo t /C.coso.cosy — C'.sino\ 



\ n ) \ n } cosy n\ cosy ' 



,/to-4-«\ ^/m-i-n\smy .coso t /C .sino.cosy-4 -C'.coso ^ 



\ n ) \ n f cosy n\ cosy / 



quae ob aequationem (2) in has conlrahuntur 



(3) 



/m-\-n\ f /G.coso.cosr — C'.siuo\ 



%."=x"l J ( 1 



\ n / n\ cosy / 



