(4) 



De REVOLCT. DUOnUM CORPORDM, ETC. 457 

 t /C,sino.cosy-f-C'.coso\ 



--1"^")- ^C 



cosy / 



d«inclc ab aequatione, quae ex ea substitulione oriretur, tem- 

 pus t per aequaiionem (O) eliminandum asset, si punctum M 

 circa N per ellipslm volvcrolur; per aequaiionem (R), si per 

 hyperbolcn; per aequaiionem denique (T), si per parabolen. 

 Sed praestat ex aequationibus (F) , (3) (4) ordinatas X", Y'V, 

 tempusque t scparare , et postea in ae<juatioue (O), vel (R), 

 vel (T) substiluere . 



40. Brcvilatis caiissa ponalur 



/ C.sinfir.cosy-l-C'.cos o 



(5) < ' 



I C. cos o. cos J' — C'.sino 



\ cos 2^ 



et aequaliones (3), et (4) evadent 



\ n J n. \ II I n 



ex quibus 



(m^n^x•'—nX" y"(m^n)—nY'' 



(P) ^^ — = — ^ ' 



q p. 



et 



a) Y' ,_( "^-^")( 9r"—p^")-^"p^' ' 



ncj 



(8) X"= 



facta autem in aequatione (F) substitulione , atque abscissa 

 X" separata j erit 





n{^y^hkY) 



Hanc formulam contractiorem reddere possumus^ si in ipsa 

 recta, per quam gravitatis centrum fertur, ordinatae j" ca- 

 piantur. Ex aequationibus (R) (num. 27)^ quae ad earn per- 

 tinent rectam , elicitur 



^"jC coso — sino(C'.cosy-+-C".sinj')j=x"jC.sino-+-cosw(C'.cosy-4-C".siny){; 

 quae una ad ipsatn est trajectoriam aequatio: altera eaixn, quae 



