534 Petbi Callegam 



1.2 • i\ i } \ -i ) 1\T) 



r/j-HVr-i-2/\ / /-i-(m— 1> \ 



Dempto i siculi divisore communi, habemus denique 



{x^jXx-k-j-\-l) . . . (x-H7-+-(m_1 )/)=:r(a:-4-/) . . . (x-h;/w— 1 )i) 



m 



-H •- . x{x-^i) . . . (x-i-(ni — 2)/) .J 



m{in — 1) 



. x{x-ir-i) . . . (xH-(m — 3)/) .f(j-H.) 



1.2 



m{m — 1)(w — 2) 

 TX3 



x(x-f-/) . . . (x-i~im—.4)i).j(j-^-iXj-h2i) 



-+-CrCrH-0(7'-+-20 • • .(j-4-;m— d/) . 



Hoc est theorema Vandermondii ad facilitates nurnericas , 

 ut aiunt, sive factoriales extensum. 



Idem theorema ex Malhematicae elemenlis celeberrimus 

 Amperius demonstravit (1), e quo ( et id magni interest) 



(1) Hie oportet notare summum Amperium Stainvillii theorema 

 adliibuisse ad functiones circularcs in sericm evolvendas . Id qui- 

 dem inter functiones pure algeliricas, ac circularcs eximium nexum 

 statueret ; ast vereor, num elemenlum , quod rea/e assumptuni fuit , 

 ac semper in tali hypothesi adhibendum erat , in quantitatcm 

 imaginariam postea convcrti possit. Cilalum commenlariolum ( si ju- 

 bet ) pcrpendatur. Quoniam si talis transformalio absque haesitatione 

 admitti posset , maj^na pars eorum , quae argumentum Introduclionis 

 Calculi Sublimis constiluuiit , ex iisdem principiis deduci posset, ac 

 sub uno aspectu conspici , et ad hoc mca duo commentariola quideni 

 tenduut . 



