Altaf. konnullae applicationes etc. 541 



" qnae juxla ordinem mngniiiulinis ilccrescentis dispositae reli- 

 « ncnlur , eacdeiu biiuic coinplt'Cluiilur imam radiccm acqua- 

 « lionis 



tm — 1 _ 01 — 1 p m — 2 -, m — 2 

 \-^hi\x -+-L1h-//,J.\,.x h -♦-Am_i=0, 



'< SI erit 11 , non < 1 , nee <— ,- , — , 



«l «i rt3 



Valor elenienli h^ utcumque rotinealiir, in lali liypotlicsi ae- 

 quaiio (6) ex ratlicc a^ non ainplius explebilur, ncc quldquani 

 inter earn, ac proposilam aequaiionem commune erit. Scripto 



m — 1 m — 2 m — 3 



interca'rtj locox, ac evolutis symbolis [1-l-A,]j [/'-+-/*,], [A-^-/',], 

 prodibit polynomium 



m — 1 m — 2 ffl — J m — 3 m — 2 "i — 1 



c) fli H-ai (Airti)'-H«, (ft,(Zi)--H...H-ai^(/»iai) -4-ai(Aiai) -4-(/tiaO 



^ m — 2 m — 3 m — 3 m — 2\ 



H-AArt, -(-«, (/(irti)'H -^-al{h^a^) {hiui) ) 



Cm — 3 m — 4 m — 3\ 



at -¥-ai (fnaiY-i- (-(/Mfli) ) 



^ m — i m — i'v 



-t-Am_2(,rt (-(-(/'i Irt l) V 

 -t-Am_l 



Ex hoc polynomio subducatur aequatio 



p m — 1 -, P m — 2 -, r m — 3 -i f ^ T 



Lai-f-a2j-|-A,[rt,-(-rtJ-HA2Ui-f-a2J-l-- • •-HAoi_2Lai-Mi2j-»-A5,_i=0 ? 

 prodibit 



Y m — 2 -] p m — 3 -i r m— 4 -. \ 



Si ex hac formula denuo subducatur 



[m— 2 -j r m—Z n p m — 4 _ 

 «l-H«2-H«3j-t-AiLai-Ha2-H-rt3J-+-/V<.U»-H^2-Wi3j-»- h-Am-2=0 , 



obllnebitur 



tm — 3 -, r m — 4 -] \ 



ai-t-Ai«i-t-«2-t-«3j-l-AiUi-<-/<iai-t-a2-|-a3>+- , . ,-+-Am-3 . (/*iaj— a2)(^ jai— ^3) • 



