InVESTIGATIO FIGtnWRUM ETC. 433 



z=Rscii«o 

 r=BcosHo 



Ortlinatae vcrticales z a piinciis lineae curvae FINICN hiijus 

 (juarlac ac([nali()riis eruclae , el tcrminalae atl superficiein lie- 

 niispliaerii superficiein constituent quadranJam Irunci cylindri- 

 ci inscripli, quae dicla S' expiimiiur formula 



S'=frzdo 

 scilicet positis valoribus quantitatuin r, et z, 



8'= 2 R-/ aennocosnod o, 

 ei facta integralione 



R-sen n o 



S'= H Const. 



n 



Hoc integrale, qnoniam superficies^ quam repraesentare debet' 

 ad axem abscissarum x originem habet cum abscissis angula- 

 riljus o, evanescet cum o = 0,idcirco Const. = 0^ et 



I 



R- sen n o 



o n3i ' — 



n 



Qui valor ad limilem alterura valorum radii vectoris r=. 

 R cos « = 11, cui rcspondet valor extremus rao=:90°j prae- 

 bet algebrice quadrabilem eliam truncum cylindricum a Fuss 

 in bemisphaerio inscriptum ; nempc 



R2 



S'=— . 

 n 



2R^ 

 Jamvero quam Fuss repcriit algebrice quadrabilem = 



superficiem relii[uam liemisphaerii detracta apertura in ea suo 

 cylindro facta ^ superficiem nempe, cujus ichnographia estfi- 

 gura FRBCD IIFNC IMF, Fig. I.J si earn conferamus cum su- 

 jjcrficie ipsius cylindri , cujus penetratione reliqua facta est 

 portio ilia cpiadrabilis snperficiei sphaericae utramque depre- 

 hendiu)us similiter algebricam, alteram unice duplam alterius. 

 Quae notatu digna , el prorsus singularis proprielas est inter 

 sphaeram , et cylindros eam perforantes a clarissimo Fuss 



T. VIII. 5:"). 



