De quibusdam solutionibus etc. 419 



8. Nunc vero sit p densitas li([niiU constans, f'p pressio ^ 

 quae post teiupus / punctuin afTicit ad quod perlinenl cooi- 

 dinatae x,y (quapioptcr ^ a ponderc expriinetui- cujusdain co- 

 lumnae illius liquidi de quo agilui) praeteioa P, Q, sinl 

 componentes coordinalis parallelae vis accelleranlis, quae in 

 eo puncto so exorcet, quaeque ad omnia puncta extcnditur 

 infinilcslmi elenicnli ^x^yi^z. Differcntiale (hoc est deri- 

 vata quod ad tempus explicitutn aut implicitum) velocitatis 

 ad quamdani directioneni parallelae in massani ductum ae- 

 quat vim inotriceni eidem directioni parallelam . Nos igilur 

 animadvertentes supra duas oppositas facies elemcataris paral- 

 lelepipedi per AyAz oxpressas agcte pressiones ^pAy^z, 

 p (p -^-Tiip A x) Ay A ::; videbimus esse ? Ax ^y ^zd dx-= 

 V p \x xy \z — pD^p \x XY Az . Idem de directione ordina- 

 tarum y diceturj ac proinde circa potenlias hae duae aequa- 

 liones siatui potcrunt 



(2) T>^p=V—ddx, J)yp=Q,—(l(lf. 



Quando autem pro ddx ponerc voluerirnus d u ; tunc me- 

 minerimus hoc dift'erenliale eliam ad t referri (juod in Xjy 

 continelur^ quaruni u funclio est. Habebimus igilur : 



nee non 



9. Plerunique accidit ut potenliae P, Q minime pendeanl 

 a tempore t, atque sint hujusmodi ut V d x-\-^dy exacte 

 differcntiale prodeat: quod quidem nos per dY exprimemus 

 quum F functio sit x^y tanium. Hoc casu sicuti aequationes 

 (2) sinuil exislunt; ita crit 



DyrfM— D.r//=0, 



quae aequatio si evolvatur , ac supponatur tz=.Yi^a' — D, x*; 

 conditionis aequatio prodil 



D,e-t-MDi£-+-i;Dy£-4- (D,K-^-DJ^')£=0 , 



quae propter aequalionem (1) reduciiur ad 



(3) f/£=c/(D,.M— DxV)=0, 



X. viii. 57. 



