454 JusTi Bellwitis 



alque necessaria conditio quae ab aequalione (3) paragraphi 9 

 exprimitur^ rediicilur ad 



quuni autem haec^ quaecutnque sit x, existere debeat; prodi- 

 bit £ = 0. Tgilar lex motas supposita seciim ipsa fert condi- 

 tionem binoiiiii exacte dilTerentialis. Ab £=:0 deducitur eiiain 



rp 



f X ■=. ubi T functio est aibitraiia temporis solius: dein- 



a- -H 1 ^ 



de reperilur 



(4) u—--,v^~ 



el etiani 



(5) y3=o-t.F_.Log.rrfT_^^, 



ubi /' = j/(j:*-f->' ') distantiam exprimat a particula liqiiida ad 

 puncliim in quo omnes trajectoriae concurrunl : Log. r distan- 

 tiae hujus Logarithmwn //j-perZ'o//t7i/7z : ^T derivalain functio- 

 nis T:o aliam teinpoiis arbitrariam functionem: denique F inte- 

 grale binomii potenliamm adceleranlium . Ab aequalione (4) 

 intelligilur parliculae velocitalem esse 



T 



(6) </r = — 

 r 



ac pioinde pro particula quae ad lerapus ? = distantiam r 

 habeatj post lempus t habebit 



(7) r=t/(r;-'-H/'2T^f) • 



18. Hisce formulis docemur, ubi ponatur particulas omnes 

 juxta supposilos radios moveri; ponendum quoque esse omnes 

 particulas aeque distantes a cenlro eadem ferri velocilate. Prae- 

 terea omni quocumque temporis puncto duarum parlicularum 

 vclocilates inversam habere ralionem distantiis , quae inter ip- 

 sas ct centrum intcrcedunl . Ita motus habetur constanti, sini- 

 plicissimaeque legi obnoxius . At q^uooiodo nobis in animum 



