460 Jusii Bellavitis 



poculiares casus in soliuionc coinpleta coiiiprohcnsos . Quuin 

 clatiiin fuerit velocitatuin hinomium dijferentiale exactnin; ae- 

 qualiones (11) (12) paragraphi 13 praebent 



(17) 75=/(x-^.7^/~l)-^-/,(^-7^A^^ 



(18) u=:/'(^^?V-r)-^/'i{^-jV^) 



ac SI liqiiidi parielcs sint duo axes coordinaiij J' = rcddet 

 1^ = 0;, alque .t=0 reddct u=0: at prima ex duabus con- 

 dilionibas oslendil luncliones y'/,', nnum idemque esse; alte- 

 ra vero nos docet functionem J" (z) unam ex illis esse , quae 

 signuin mutat, sed eumdeiu valorem servat quando — z pro 

 z ponatur : quumque haec unica sit conditio cui functio f sa- 

 lisl'acere debeat, statuere potuerimus : 



/'(s)=/.' (z)=Tz^^-t-T,s3^— f -HT,s5^Ii-t- etc. 

 ex quo fiet 



(19) u=2Tx^l^.^^'n,{x^-.7>xf-)-'E^^$=^- etc. 



1^=— 2Tr-t-2-r^,-+-2T2(/3_3xy)H-etc.ubi T, T„ Tj .... 



fuuctiones temporis arbitrariae sunt . Quum autem solos ter- 

 minos retineamus qui per T multiplicantur ; formulae prodi- 

 bunt de quibus in paragrapho 23 : si autem ii relineanlur qui 

 nmliiplicantur per T, illae Venturolii habebuntur . Aliae qui- 

 dem iufinitae solutiones , uli patet , haberi possiint alium aut 

 alios ex terminis illis retinendo. Igitur evidenter facto demon- 

 stratum est: quae Venturolius implicite supposuit, gratuito sup- 

 posuisse , ac proinde omnis admiratio cadet adeo arbiirario 

 obstrictam solutionem naturalioribus problematis conditionibus 

 rainime accomodari . 



