De quibusdam solutiomdus etc. 4G1 



§. 3. 

 De Syinmetrico circa axem motii. 



25. Supponamus liquidl motum fieri Inijusmodi ut iraje- 



cloriae sitae sint non jam in planis parallelis ut in paragra- 



pho 1., seel in planis quae omnia per eunulem axem iran- 



seant; moms vero in omnibus liisce planis aequalis sit : quare 



satis erit considerare (juod evcnit inter duo ex his planis, quae 



inter sese anyulum diedrium infinilesimum o eflbrraant. Sint 



• . • 1 



y coordinatae super axem sumpiae; x vero coordinatae cidem 



perpendiculares. Pro voluminis eiemenlo exaedrum sumatur 



quod inter y e\.y-\-^y continctur, nee non inter x atque 



jc-t-Ax; ejus volumen erit expressum per ax A/a:o: ac sicuti 



in paragrapho 7., rcperiemus post tempus infinilesimum M 



volumen illud evasisse ( AXH-Dxu A xA <) (a/H-D,!^ A/A i) 



(r-t-u A^)o. Hinc conlinuitatis aequatio erit in hoc casu: 



(1) D,MH-D,v-f--=0. 



X 



Ac proul in paragraho 8 , quod ad pressionem inveniemus 

 aequationos 



(2) 'D^p=V—du, D,p=iQ—dv , 



quae cum supposuerimus Prtf a'-t-Q </j'=:f^F, requirent ut sit 

 ti^du — Y)^dv=Q: quapropter posito £ = DvU — D^v per 

 aequationem (1) conditiones inveniemus 



(3) de:= — e, 



X 



si modo raeminerimus in diflerentiando t pro dx subsiituere 

 zi , a c pro dy , v . 



26. Aequationi (3) semplicissima ratione satisfied potest po- 

 nendo 



(4) f=D,7z— D.v=0 



ex quo fit ut velocitatum binomium iidx-\-vdy=.d(p: sit 

 diffhrentiale exactum tunc aequatio (1) ita exprimetur 



