De QUIDUSDAM SOLUTIONlBtS ETC. AGO 



raoveri posse qua parliculae ipsissinia lege reclas percur- 

 rant quae a varlis direclionibus ad vcriicem coni tleveniunt.Sed 

 molus qui expriiniuirab aeqnationibus u=2Txy,v='r(x' — 2/') 

 responsionem falsilalis arguit. Quum eniin ex una parte con- 

 tinuitatis Icgl satisfacit alque condliioni ]jinom"i exacie difle- 

 rentialis; osiendit quoquo , duin x=:2y sit h=2v hoc est duiii 

 respondentes parliculae rectas percurrani quae conslituuni ge- 

 neratrices coni supposili: ceteras oinnes paniculas contra de- 

 scribere trajectorias curvilineas. Denit^ue hoc aniinadvertanius, 

 quum legi conlinuitatis ac binomil exacte diflbrentialis sallsfa- 

 ctum fuerit; nihil rcferre an poteutiae considerentur: semper 

 enim calcidus adest qui pressionem necessariam statuat ad par- 

 ticulas cogendas ut motum assumant qui antea fuerat consti- 

 tulus . Quod quidem facit ut molus aulem inveniantur qui 

 nunquam cum realibus casibus consentiant . 



De motti in alveis perinanente . 



37. In alveo cujus parietes essent verlicales paraileli , fun- 

 dus vero aut planus aut ad cylindrum conforniatus cujus ge- 

 neratrices parielibus perpendiculares sint ; motus permancns 

 aquae magis naturae consentaueus ille esset qui ad duas coor- 

 dinatas nuncupatur: dummodo nihil ei prorsus in niotu resi- 

 steret . Nempe particula quaevis nunquam exiret a piano pa- 

 rielibus parallelo in quo tunc versalur; alque in singulis i- 

 sliusmodi planis idem motus existeret qui per formulas deler- 

 minatur jam in §. "1 . a nobis exhibitas . Hoc est iu puncto 

 a coordinatis x,y determinato ; velocitas haberct duas com- 

 ponenles il,v functiones de solis x,y ac aequationi conlinui- 

 tatis obnoxias 



(1) D,:/H-D,.i'=0 



uec non conditioni , integrationem perfectam obtincri posse 

 quae comprehenditur in expressione pressionis^ quae quaqua- 

 versus afficit punctum (^x, y) 



