470 JusTi Bellavitis 



(2) p=:F ^ H/(D,M— D,0("^/— i^^x) , 



ubi F aeqnalis est gravitad g, dnctae in distantiam a pim- 

 cto (x,^) ad planum quoddani, quad multo allius quam al- 

 veuDi conslderabimus . 



38. Siippouainus fandunt alvel esse planum ac parum de- 

 cliveni: super ipsum sumamus axem de x, ac fingamus ve- 

 locltateni u eamdem esse in puuctis singulis cujusvis sectio- 

 nis fundo alvei parietibusque perpendicularis ; kn M u=(p(x) 

 funclio sit x solius . Tunc ob (1) habcbimus 



(3) H=Z(p,V=—ff 



( secundae ex his duabus aequalionibus nulla additur constan,? 

 quantitas, quia ^ = debet reddeie t^:=0) ac in (2) subsli- 

 laendo leperiemus debere quantitatem (p satisfacere conditio- 

 ni D^(j(pip") = D^(j'ip' <p") quare erit (p(p"'=(p' (p" ac inte- 



grando (p"=- — h' (p ac iterum iategrando (^'= — =«- — 6^ ^- 

 et denique l}X=A.S'm. — : bine 



(4) u=aS'm.(bx), v^— ab y cos. (b x) , 

 (5) /'=F-2 sin.^(^^)__j^: 



expressio vero udj — vdx'=Q nobis praebat aequalionen> 



trajectoriarum 



(G) jsin. (ia:)=C 

 Non operae prelium est in formulis islis imraorari: patet enim 

 ipsas significare legem motuSj quae Malhematice quidem fie- 

 ri potest,, at Physice nunquara. Hoc unum adnotasse sufiiciat, 

 motum conipositum esse ex undis, quae periodice ad altitu- 

 dinem infinitam se extollunt. Quum signa in constanlibus «% 

 Z>' mutentur; pro formulis antecedentibus, istae habebuntur. 



h\ — bx .bx.. — bx 



(7) u=^ae -+-ce ,v=^ — abye -hbcye 

 (8) p=F—^(ae''^-{-ce~ y-i-2ab'^cjr'^ 

 (9) j(ae''*-+-ce~''^)=C 



