De QUIBUSDA3I SOLUTIONIBUS ETC. 475 



Ego veto ul omo^cneitati itiservirem mutavi Log. m ia Log. 

 — ; atque supponons aliam coordlriataruni originem, aliamque 



o 



originem temporis , omtnisi constantos H,K,n. Quamvis, ut 

 vere loquar^ now c-U jam n quanlilas constans pro omnibus 

 trajectoriis; at pendcl a coonlinalis Xa,ja perlinenlibus atl /=0. 

 Altamen siculi sciinus paniculam quamvis viam sequi quam 

 antea praccedentes percurrerunl ; ita nobis cognovisse sutBciat 

 trajeclorias particularum, quae determinanlur ab 



g m m 



x,=:0, 7„=— log. H - . 



/- g- /- 



Secunda ex quibus aequationibus inserviet determinando m per 

 j'„, quum I quaniitas sit absolute constans pro omnibus cujus- 

 vis alvei trujectoriis. Ab aequationibus (16) profluunt expres- 

 siones velocitatum 



(17) </j:=— y- ^— ^cos. (It), dy=i~Y sin- Qt) . 



Presslo vero quae, uii diximus, in omnibus trajectoriae pun- 

 ciis aequalis est, ab auclore exprimiiur per formulam ^ 



(18) /j = «— -log.— -+-_. 



In aliero ex duobus commentariis Piola expeditius ad easdem 

 formulas devenit, quae quidem non solum satisfaciunt prae- 

 cipuis conditionibus in molu liquidi , sed etiam ali condilioni 

 maxime necessariue in physicis appHcationibus.quamdam nem- 

 pe trajectoriam , quae in omnibus suis punctis eidein pressio- 

 ni subjicialur, posse supeiTiciem lii)eram conslituerc : ([uae con- 

 ditio, sicut adnotavimus, in lege a IMossottio exhibita fruslra 

 desiderauir . 



45 Quamvis auctor ab aequationibus (16) aequationem de- 

 ducat sub linita forma, cujuscumque trajectoriae: tamen non 

 animadvertit (quod quidem ab ipsis aequationibus (16) cla- 

 rissime patet) trajectorias ab eo determinatas totidem esse cy- 



cloidae quae habent earadera basim -rj— : radii circulorum ex 



