476 Jl'sti Bellavitis 



m 

 qnibus orlunlur , exprimunlur per — : quapropler ordiuaria 



cycloide ilia csl quae respondet a J m=ig: suhter ipsam aliae 

 sunt cycloidac niagis magisque in longiiudincm peiiractae at- 

 que adeo ut , quum pioiundiias infuiiia sit, irajecloiia nihil 

 quani linca recta exislat horizontalis: ordinaria cycloide sur- 

 -suni cavum suum verteret, ac super ipsam aliae cycloidae es- 

 senl ad nexum : sed carum forma , earumque cum infcrio- 

 ribus nexus videtur hujusmodi , ul moius per cas expres- 

 sus omnino fieri nou possit. Nihil objiciam de malheniatica 

 vcritate motus a praecedenlilxis foruiulis express!: at conien- 

 dam neminein, qui hydraulicae operam inipcndat, sibi niente 

 ilium cflicturum niolum aliqua saltern ex parte reali motui 

 aquae iu lluminibus aut alveis vel proximo conformem. lllae 

 undae ad cycloidcn conformatae , prae se ferunt quidem spc- 

 ciem quamdam pulcherrimarn : at quid ad praxim? Denique 

 si aqua secundum banc legem moveretur; fluminum ostia ad 

 eamdem ac eorum fontcs libellam existercnt. Neque jam con- 

 sectarium hoc ah abquo errorc calculi prodivil; sed necessa- 

 rio ab illo principio profluit, quo nonnulli niathematici utun- 

 tur : motum aquae in alveis determinari quin aliqua resisten- 

 tia considerctur . 



4G. Posset aliquis mihi respondere^ licet undae ad cyclo- 

 iden niirum quoddam iasolilumque prae se ferant; formulas 

 tamen Piolae non lanlum a casil)us, qui aclu fiunt, remotas 

 esse, quautum viderl posset. Ipsae enim satis consentiunt cum 

 duabus obscrvationibus quas Prof. Pianigianius instituit. In hoc 

 igilur nounihil opporlet immorcr. Aucior hoc silii primum pro- 

 blema proponit solvendum: quum distantia horizontalis -^ in- 

 ter duas sectiones cognoscatur; differentia d altitudinis super- 

 ficiei superioris; atque iaclinationes ^,a superficiel islius in 

 ulraque scclione : velocitates superficiales \v,v determinentur. 

 Si igitur t,T siut tempora duabus sectionibus respondentia; 



habebinnis: x — x =a, j' — -Y =5 , 



t "t t t 



dx = — vvcos. /?, dy =: — w sin. /3 , dx = — vcos.a, 



t t t _ 



dy = — i^ sia. a, in has aulem aequaliones substituendo 



