De quibusdah solotionibus e.'C. 477 



functJones exhibiias a (1G)(17); non solum indc dctluccntur 

 (juantit.iles »',^v, sed eilain l,rn,t,T <|nac motui oinnliio delei iiii- 

 iiando iiiscrvieut. En quomodo probleina graphice rcsolvcrctiir : 

 suniplo / ad arbilriixin, pluriinae describanUir cycloidac ex iis 

 qaae per (16) exptiinenliir; supra uiiarn haruin, tnngentcs dc- 

 icrmluciilurquae cnni horizonte inclinalioncs babcanl ,'?,« : prae- 

 terca siut X . \ difl'crenliae abscissaium alquc ordinataruiu ad 

 haec puncta pertincnliuni : adjiciaiur vero ad X ilerum itcruni- 



que basis —77- usque donee summa , 'quoad fieri possil , ad 



•rY acccdal: quo posito, ad supcriores aut inferiores cycloi- 



das devcniatur , donee icpcriatur ilia quae piorsus cum con- 

 diiioue praeccdenli coiiscniiat : nullius aulem momcnli crit a 

 figurae demensionibus ad illas alvei devenire. Hac autem ibeo- 

 rica delerniinalione obtenta , non equidem suffccisset, prout 

 Auctor focii , velociiales t^, iv cum media velocitate compa- 

 rare , ([uae in longiiudine A alvei observala fuerat; sed ope- 

 lae prelium erat explorare eliaman, proul llieoria docet, ve- 

 locitas immutctur, atqne polissimum an superior aquae super- 

 ficies ad liljcllani eamdeni pcriodice, conslanterque redeai. A- 

 nimadvertatur eliam propter mullii)lices problemalis soluliones 

 auclorem ad expcrimcnta confugere debuisse ; quae quidem 

 experimcnla cum inducunt ad seligendam 230.^'", aut 816.""" 

 ex suis solulionibus. IMinime igitur miruDi est si , quum po- 

 luerit inter tot soluliones ad voluniatem deligere, aliquam tan- 

 dem repcrucrit, quae aliquo modo cum facto consentiat . 



47. Ego supposui Piolam vere problema sibi propositum 

 resolvisse: sed propter calculorum diflicultalcs , illud baud pa- 

 rum immutat ponendo a = ^, ac praelerea supponens lineani 

 superficiei supcrioris aquae inter duas alvei secliones esse 11- 

 neam rectam ita ul deducat quantitatem a a tota inclinatione 



— : quo posito, inter cycloidas maxime in longitudine prolra- 



ctas illam quaerit, quae habet tangentem duobus punctis com- 

 munem , atque est tali deterrainata inclinatione. Praelerea quae 

 ipse supposuit, conditioni suae adversanlur quod linea supc- 

 rioris superficiei sit recta. 



