478 JusTi Bellavihs 



48. Piohi a fonnulis siiis detlucit « di(TeienUas quod ad libel- 

 « lam, su[)ciTiciei siiperioris a(juae aequales esse dilTercmiis 

 « quae intercedunt iiiier aUiuidincs perlinenies ad siiperli- 

 « ciales velocitales qiiotl ad easdern sectioues » atqiie gau- 

 det quod generaiim ac stricliin illud iheorenia denionsiia- 

 verit quod Mossoltius per meihodos adproximatas repeic- 

 rat. Sed nos jam aduotavimus (§. 15.) hoc iheoreina nc- 

 cessario profliiere ab hydraulicae praecipuis formuHs. Quod 

 quidem iheorema osteiiilit a priori IVusira Mathematlcos oo- 

 nari ut theoriam praebeant de motu aquae iu fluminibus aut 

 alveis quia rosislcnlias considerent. SI eniui aqua nulla rcbi- 

 stcntla impedirelur; illam velocitateui contlnuo crescentem a- 

 cquireret, quae ad quodvis grave corpus pertinet. Igitur aut 

 uudulaioi'il profluenles minime desceudenles siculi illi , quos 

 Piola suppouit; aut velocitales summae; aut resistentiae. 



49. Quum ego considerem quibus gravissimis seutenli's bic 

 obsisiere ausus sira, nou possum quin vehementer timeam ne 

 lalsus fuerim; ac solum haec censui doctioribus proponenda 

 veluli dubia , quae ab iis solvantur. Neque jam puto me quid- 

 dam inutile fecisse si in caussa fuero ut aliquis ex clarissimis 

 Italis Matheraaticis , qui in hydraulicis versantur , principia 

 pauUum modo resumant perpendenda in quibus usque adhuc 

 tulissime confiderunt: ac si nieas probenl objectiones, ut ea 

 modificentur; sin minus, nova quadam luce illustteut, easque 

 de medio toUant difficultateSj quae me in errorem induxerunt. 



50. Est ne tutum principium illud ^ quod ponit liquidas 

 parliculas ad liberam superficiem sitas, ibidem semper ma- 

 nere , in hac de qua agitur specie motus ? Sibi ne vicissim 

 adversantur praecipue duae leges hydraulicae (de conlinuitaie 

 scilcct, ac de pressione quaquaversus aequali) ac conditio quae 

 vult ut pressio in omnibus punclis liberae superficiei aequo lis 

 sit .3 Si verum est principium illud atque haec legitima est 

 conditio; quomodo accidit ut solutiones problematum de mo- 

 tu inter duas rectas, in vasibus conicis etc.^ quae prout com- 

 pletae exhibentur, cum eo minime consenliant? Ex eo quod 

 videatur motum ilknn concenlricum apprime regularem per 

 reclilineas trajectorias obtentum fuisse , quaecumque sint po- 

 len'.iae accelerautes, atque externa pressione apposite accomodata 



