3 



46o Opuscdla 



SPOISDAE 



Planae divergentes ora rectilinea declivi. 

 Fusiis conicus. 



3. Hie, et saepius in sequentibus spondae denominationem 

 iribuo orae supernae ipsi labularum, quae fusum suslinent. 

 Spondarum declivitatem, acclivitatem, divergenliam , conver- 

 gentiam, conversionetn fusi, ejusque moium progressionis ad 

 direclionem horizontalem positivaruin longiludinum X pro- 

 priam refero . Positivam appellabo spondam , cui positi- 

 vas tribuam latitndines horizontales Y , sive distantias a 

 piano verticali (X,Z), positivum pariter conoidem fusi super 

 ea insidenlem,cujus ordiuatae proinde Y positivae accipientur. 

 Nam de una tantum sponda,el conoide calculum instituemus, 

 ui ct alteri pariter necessario conveniet , signo mutato or- 

 inatarurei Y. Hisce positis, facile primum intelliget, qui memi- 

 nerit mediam plani ordinatarura X,Z, et axis ipsarum X di- 

 reclionem inter plana spondarum, earumque bases, hac ae- 

 quatione planum spondae positivae situ, et directione definiri 



Y= /4-X tang. « (1) 



quae cum lineae cnjuscumque in eodem piano contentae pro- 

 pria sit, ad rectam quoque orara declivem periinet, cui fu- 

 sum immediate insidere consideramus. Hujus insuper rectae 

 orthographia , seu projectus in planum verlicale (X, Z) hanc 

 alteram sibi vindicat aequationem 



^ . -r . . Xtanet' . Xsin.e' 



Z = A — Xtang.j=A E— = A -. (2) 



COS. •x V(cos.«''' — sin.i"'') 



Spondarum enira assumpta dlspositio has praebet aequalita- 

 les coefficientis abscissae X. 



Obv'ia pariter, et nota est proportio in cono communi inter 

 radios R,r'duarum sectionum,et earum distautiam a basi,quae, 

 si sectio radii R sit basis ipsa, aequationem porrigit. 



^,_ R(C-/) 

 G 

 ideoque cum sectio coai io punoto conlactus fusi cum spon- 



