Opuscdli 465 



IR u COS. I tang, n 

 •/(C*— R' ^^'ung./) 



quo poslremo valore aequalio spiralis planae unice propria 

 obliaelur 



R u COS. i tang, a 

 R(C — /) ^V(C' — R'c^t'u^O ^"^'^ 



'■— C 



Hac aheri addlta r=— -(C — Y), sen 



^ -„ 



R u COS. I tang. 



in proraptu erit qniJqiild de spirali conica contactuum fusi in 

 proposito spondanini sisteinale (|iiaeialiir. 



6. Corollaria. I. Aequalio (5) oslendii centrum fusi conici 

 super divergentium spondarum ora declivi reclilinea provoluii 

 reclilinea pariter direciione incedere^ reclam vero ejus traje- 

 cioriam majori quain spondarum oram angulo ad horizontem 

 inclinari . Nam posito =j" angulo isto, quoniam coefficiens 

 tang. /-H ecc. abscissae X' est =tang. i", sequilur esse tang, i" 

 >tang. /jergo tanto magis tang. i"> tang, i', sive i'>i: est e- 

 nim i angulus inclinationis ad horizontem plani per sponda- 

 rnm oram traducti, uii demonstrat ejus aequatio (3)-, proin- 

 de >r' angulo alio quovis ad horizontem rectae liueae in eO» 

 dem piano degentls. 



II. Neque dubitandum est negatlvam fieri unquam posse 

 fractioncm termino tang.i in diclo coefliciente aequationis (5) 

 addito, scilicet 



V(G' — R*cos. »■ tang, a ) — R sen. t Uag. a < , 

 Q 



proinde tang.a> — . Denotet A angulum, quo latera conorum 

 R 



fusum componentium ad communem basim inclinanturj invc- 



G 



Dies tang. A = -— . Foret ergo iang.flt> tang. A j sed in hoc ca- 



R 



