466 Opcscula 



sa millil)! fiisns trnnsvcrsini ad uiramqiie spomlnm periingere 

 posset, niill;i(jiie ejus (oret ex coDtnclii prnvoltilio. Ca.Mis ergo 

 ab aeqiiaiioiie noblia alieiuis oiniiino esl. Miilio niiiuis coiidi- 



, . . C „ 



Uo adiiiilli polest lang. a< ..Hone rcspmt aeqnatio ip- 



Rcos. t 



6a, in qua imaglnaria evaderetqiianlilasV'(^C* — R cos. t laiig.a ). 



(J 



Quid si fuerit tang.a= . . Hoc primum conlinelur ia 



R COS. I 



praecedenti rejecta liypotesi tang.a>— ^ nam > — Po- 



R Rcos.i R 



G . 



silo autem tang, a = , sequeretur tusum iia esse con- 



R cos. i 



formalum, ut cam iitriiiqiie spondis axis stii verllce insideret, 



inediiie siiclionis suae pcriplieria ad supremuin usque sponda- 



rum inlersectionis jiunctiiin peitingeretj ideoque non verlice 



ulioque solum, sed lota lateris longitudiue hinc illiuc cum 



ora spondarum congrueret. Si iu liac fusi slructuia,eL posilio- 



ne dislantiam quaeras cenlri ejus a spondarum inierseclioue, 



Q 



earn simul reperies =Rcos. i, et = j undeaequalio sup- 

 tang. A 



Q 



posiia larjg. '5'=^=; , quod a syslemale nostro abhorrere 



R COS. i 



uunc res ipsa praeter aequatlonem demonslrat. 



III. Esto a = o, scilicet parallela consistanl inter se plana 



spondarum. ManifesUim est fusnm unica utrinque primilivi 



contactus seciiooR spondam in hoc casu semper tenere, in e- 



jusqiie [)eriph(;riam conirahi spiralem lineara contacluum.Hoc 



aequationes (4), el (4') egregic coafirmant formam subeuotes 



ejus circuml'crenliae propriam 



.=/,.=RJ£^:i£)=r. 



^'' ' c 



IV. Si nulla fuerit spondarum declivitas, nempe /=0j non 

 ideo horizonlalis cril provohili fusi irajectoria. Ex aequatione 

 (5) novimus, quanta ejus directionis inclinatio superest pro- 

 pter Ggtirara conicani fusi, et divergenliara spondarum. 



V. Quum erit simul a = o, el /:=o, aequationes (3), et (4') 



