Opuscula 4^9 



go possibilis est centri, et axis fusi lum horizonialis , turn 

 eliarn declivis trajectoria, eliamsi per acclive spondaruin fii- 

 sus provolvalur. Horizonialis progredielur, si inter angulos a, 



et i, sive i' inlercedat aequatio tang, a = — tang. /, nempe 



R 



C tang, i' - . . C ., x^ 1 . f 



tang.a=— ^— , num.S.sive sin.a=-=--tang. i .Descenclei la- 



R cos. a R 



C C 



sus, quum tang. «> -—tang. /, seu sin.a> -^ tang.i', dummodo 

 R R 



in ulroque casu subsislat conditio principalis 



C . . . C 



tang.J«{<- ., uimirum sin. «< ^^^ -_-— . 



K COS. » co». tV(RM-^ J 



g. Spondae, et fiisus item sicut in primo casu, excepta di- 

 rectione planoriim^ quae nunc ponimus convergcntia. 



Loco a. adhibenduni hie erit 180" — ct. Aequationes hujus no- 

 vae dispositionis formam sumunt 



Y^zl — X tang, .t , plana spondarum f 



r, A V ■ J , f oif" spondae posmvae 



i^ = A— A tang. (, planum per oras spondarum) 



R R 1 rt •- 



r=:R'-l-^X=:-(C — Y)=:-(C — /-f-Xtang.«),fusi conica superficiesj .^ J 



^ ^ [ s a 



Ru COS. I tang. « } •2 s 



R(C— O ViC—K^l^fi^^' . ,. , 

 ' — — T^ e , spiralis plana 



R(C— /) 





Z' = A-h 



COS. I { VtCi — R^cos. {^ lang. cC ) +R sin. i tang. « } J jj^jg^jo^ia 



,,.( R tang. ■■< 

 — X'jtang..- ,, ° - ; 



cos.ilv'(C2^— R^cos.r tang. .^ )4-Rsin.i'lang. « }i 



lO. Hie vieissira discimiis fusiim per declive binarum spon- 

 darum deorsum provolvi, et nihilominus centro, et axe mo- 

 tu horizontali progredi, vel cliam descendere. Nam praetcr 

 condilionem denuo servandani 



C C 



tang. «< , idest sin. •■< ; — ,, — -. 



^ Rcos.i cos. r V(R'4-G*) 



tales supponere licet valores angulorum a, et t,sive i', ut iin- 

 pleantur conditiones 



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