47© Opuscula 



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 ttng. « r=i>— tang. I , sive BID. «=! > — 



11. Spondae tandem simul acclives, et convergentes. 



Posilis i8o» — a, i8o°— i', 180°— i pro (t,i ,i, denuo aequa- 

 tlones casus primi huic eiiain poslremo accomodanlur Tor- 

 mam iuduentcs 



Y = / — Xiang. « 

 Z zz A -+- X lang. i 



r=4(C — Y) = R'+9X 



Ru COS. i tang.ar 



c'' 



Z' ^ A -H 



^ V ■/ (C2— R2 COS. /2 lang. «2) 

 R(C-0 



cos.i'v. V (G'^ — ^ cos.i"''tang. «2) — Rsin.t UDg.«) 



4-X')taDg.H -— .. ^ \ • 



I COS. «\V(G2_R2cos.r tang. «2)_R gin. i tang. «■) ) 



HIc liquet fusum, prout ad alliores proraovetur contactus cum 

 spondis, allius pariter ceniro, et axe conscendere. 



SPONDAE PLANAE 



vel margine curvilineo fusum denuo conicum, vel margme 



reclilineo fusum alius generationis suslinentes, 



vel utrumque. 



:2, Ties istae systemalis dispositiones easdem geometricas 

 jam supra e.xposhas considcraliones generales requirunt, et ni- 

 hil amplius opus est ad novam prohlematis solutionem. Aequa- 

 lionum profecio non eadem omnium manebit forma, uec ca- 

 rum ultima aeque facilis, et obvia resolutio. Spondarum ve- 

 10, quas primo ut supra divergentes ponemua, quoniam adhuc 

 planae sunt, aequatio superior manet 



Y=;/ + X tang. CI. 

 Spiralis etiam lineae contactuurn fusi, ejusque trajectorlae com- 

 paratio cum ora spondarum easdem rursum praebet generales 

 aequationes 



