Opuscula 473 



/y VZ^ ■/ ( 2 cos.«2 (1 _^2) 4- Z (sin. «' -t- 7' coTTr.') x")! . 

 Ilic paritcr fusi provolutio pcrseveral usquequo progres- 



sus limitcm atlingat X = •. 



tang. a. 



i5. Spondae paraljolicae. 



Eslo parabola verticalis piano (X,Y) verlice suo lucuiu- 



bens, ciijus paraoieter =1^ acqualiones ejus, et fusi 



Y := /-l-X tang, a 



COS. « 

 r = R' — 7 X 

 suas irajectoriae ita accooiodabunt aequaliones 



(R' — <7X)cos..-< 



Z'=Z 



^— — r27(B— X)— ^(4 (B-X)V(1-9-)cos.«0] 



1 — X^2 L 



COS. .-<■'+ 4 ( B — X)2 



X'=X+(R'-7X)r?- ^°~^ ^,527(B_X)-V(27CB-X)4-(1-72)c'^0!] 



C0S..-1 _|-4(B— X)"^ 



16. Spoudac planae ilem convergenles ora rcclilinea decli- 

 \'i. Fusi conoides parabola geniti circa proprium axem . 

 Fusi aequalionem habemus, posilo paramelro = 1 , 



r = -v/(C — y) = V(C— / — Xtang. «) 



et spondae cram duabus expressam 



Y =:/-J-X tang, .t 

 Z — A — tang. I =: A ^"■^' L . 



COS. .t 



Ouarura ope has assequimur sat intricatas pro trajecloria 



COS.i 



Z'=:A — X tang, i _- | sin. j tang. « — V'(4r2 _ cos.«2 tang. a» ) \ 



tancr. « sin. j, . / ^—~ » 



X'=XH 1 — sin. »■ tang. .t — V (4r2_ COS. |-2 tang. A2)i 



Facile intelligitur parabolicum fusum verlice utroque suo con- 

 lingere spondas miniine posse propter duplicem suam curve- 

 dinem. Concipiatur fusus eo usque pervenisse, ui axis ejus 



