Opdscula 477 



Z ::= A — X tang.i 

 acquatio fusi, et spondae communis r=:K — — Y evadit 



Esto casus signi superioris. Facto v'(2X — X') = sin.<i', pro- 



inde X=i — cos.<y, Z = A — tang. i(i — cos.o') , r= — (C— /) 



t> 



— sin. &» , his valoribus reperies pro trajectoria aequatio- 



nes num. 8. 



X'i^l — cos.co>f-i.i^ (C — / — sin.to)?P>.cos.i«j cos.i-|-V(.C^6in.w — R'cos.i cos-w '/ 



C*sin.c«> ( ) 



-7' A . V* . Rc05.i(C — / — sin.co){ Y , ■: , , :2 — — j\ 



£'=z\ — tang.i(1 — C03.w)+i > ^'J V^C^siu.aj^ — R'^cos.i co».w ) — 



Rsin. I COS. Ct> I . 



Spiralis contactuum formara sortitnr aequalionis suae (4) 

 num. 5. ad transcendentes clliplicas pertinenlem.Praesenli si- 

 stemali, inspecta figiira fusi, et crepidinum, quibus incum- 

 bit, denominalio couvenit sistematis conico-plano-eliiptici ac- 

 que divergeniis convergenlisj nam spondae divergunt interva- 

 lores u=.o,eo=go° -, ab 6; = go° ad &)=i8o° convergunt simi- 

 liter 



Negative sumpto sin.<y, aequationes praecedentes dabunt tra- 

 jectoriam systematis inversi conico-plano-elliptici aeque con- 

 vergentis divergeniis. 



20. Si verlicales semicylindri tertio eis aequali sursnm con- 

 cavo, atque horizontali ita decussentiir, ut trini axes in uno 

 eodcmqne piano verlicali consistant , el (usus item conicus li- 

 neae hujusmodi interseciionis insideat , construciio propria e- 

 rit aequalionum Y=/±V {2K. — X')=/+sin.<y,X:= 1 — cos.ff, 



Z= 1 — V (2 X — X") = 1 — sin. 6) , r =— -(C — Z+sin. & ), quae 

 has assignabunt trajectoriae aequaliones 



Z'=l— sin. w 4-_( C— ;qp*in.M )[«in. w V (c— R' cosTw^ )^ R coIX | 

 T. UI. 61 



y 



