OPUSCULI 47g 



formulae generalcs , ct tradila exempla cum proposito nosiro 

 adimplendo sufilciunl, turn satis rem totam aj)eriunt, et nor- 

 raam, atqiic occasionem inchisiriae ulleiius exercendae calculi, 

 et geometriae cnlloribus ofFerunt. Nunc practer soliditalem, 

 et geometricam figuran), quas Iiacicnus in fuso, et spondis tan- 

 tummodo consideraviraus , rcstituta gravitate, atque inertia, 

 scabriticjCt comprcssibilitate, et acris amhienlis comitalu fusuai 

 spondis concavis impositum lihcre dimillamus, et videanius , 

 quoad fieri poierit, quas , et quantum sibi sumat naturali , et 

 sponlanco motu suo ex datis formulis abstraclae, et exlcgis 

 provolutiouis praccedentis. 



MOTUS 



fusi ex sola gravitate, 



22. Concipiantur fusi homogcnei cuncta elementa in circu- 

 larcm ejus mediam sectionem projccta esse normalibus ordi- 

 natis _/' singula suis. Circulus iste sic materialis factus dcnsi- 

 late variabit a peripheria ad centrum, homogeneus vero mane- 

 bit in sua quaque peripheria conceutrica, cujus si radius di- 

 catur r', et j ordinata in punclum quodvis ejus incldens a 

 superficie usque fusi deducta , 2.j' expriraet densitatem pe- 



r 



riphcriae radii r' propriam . Unde matcriae quantitas corn- 

 nae concentricae peripheria ivrr , ct peripheria 2^(r'-+-r//-') 

 interceptae medium obtinebit valorem l^7rrydr\ et pioinde 



r' 



massa circuli radio r descrlpti erit ^7rf°rydr, et toiius se- 



r r 



ctionis fusi massa =4^/°^'^'<'/r', scilicet iniegrale inter valo- 



R r' 

 res r'=:o,r'=R defiuitum l^7rj°ry'dr raassae toiius fu- 



R r' 



si mensuram exprimet. 



23. Circulus iste, cujus centrum volutando indesinentcr ap- 

 pellit ad spondam suam, ad orthographiara scilicet spondarum 

 fusi, actu volvalur super puncto suo, cujus radius =r, ordi- 

 nalis X,Z respoudente. Ex hoc puncto contactus ducatur in 

 circulo ipso diamelrus, et recta alia quaelibet r", quae addia- 

 raeirum ipsam inclinetur angulo u. Jungatur insuper radio r 

 centrum circuli cum exlremo puncto rectae r". Nota linea- 



