48o Oposcula 



rum r, r, r" , et anguli a comjiaraiio irignnometrica porrigit 



r'=-/(r"2_2rr"cos.w-t-r2) (9) 



Recta r", quuni ad pcriplicriam circuli principalis perlinglt, 

 ubi r'=:R, valorem acquiiit, quern nomino 'r, 



'r=rcos.M 4- •\/(R2_r2 sinTco* ) (1 0) 



24. Jaravero si circularis seclio totam gerens massara fusi 

 circa cenlriim eodem modo distribulam, quo in fuso ipso cir- 

 ca axcm versatur, sola circa punctum contaclus cum sponda 

 sua orihogonia inlcrvallo r a centro principali dissitura pro- 

 volvi gravilale sua prosequeretur, quum scilicet fusus labente 

 tempore t ab initio motus spoiidas atlingit scciionibus radii 

 ipsius r, et radius r a radio contactus primilivi R' graduum 

 numero u declinatj sectio ipsa super spoudarum orihographia 

 acfpie ac fusus super spondis novam ordictur initialem provo- 

 Juiiouem eodem inertiae raomenlo , eadcuique velocilate an- 

 gular! - — . Tota ergo quaestio de fusi spontaneo provolutio- 

 rlt 



nis motu super spondis duabus ope hujusmodi non modogra- 

 vitalum, sed ctiam contactuum composilionem ad motum si- 

 milem revocatur mediae seciionis fusi transversae volutantis 

 super sponda propria verticali in longitudinali piano ordinata- 

 rum X, Z juglter dcgenle. Aeqne ac pro motu fusi provolutio- 

 nis subslitulio valet pro motu radente, et rotatione fusi circa 

 axem genita ab atritus reniteniia, et viribus spondam tangcn- 

 tibus in puncto contactus fusi applicatis. 



Spondarum itaque orlhographiam tanquam solidam , et re- 

 sistcntem spondam considorare licet j quae volutantem sectio- 

 neni circularem artu sustineat in puncto contactus, interce- 

 dente variabili distantia r a ceniro, cujus radii r inclinaiionem 

 ad spondam ipsam jam snpra lilera U denolavimus. Sed an- 

 tequam ad circuli hujusmodi aeque pollenlis motus acceda- 

 mus, huic problematis jam profecto non contemnendae redn- 

 ctioni addenda remanet, atque explicanda nova alia sistematis 

 proprietas attentione , ut mihi videtur, maxime digna , (juae 

 singularem affert totius quaestionis reductionem, el calculi sim- 

 plicitatcm . 



20. Formulae superius Iraditae, quae proprietates exhibent 

 solius motus provolulionis, ad ulleriorem praeseulis mixli mo- 



