Opuscdla 48i 



tus calcnlum, el lineae spiralis contactuum fusi, atque traje- 

 cloriae determinalionem immediate applicari miniuie posse vi- 

 denlur. Nam propter moms radenlis accessionem ncque linea 

 spiralis coniactuiim proprietatem servat prae era spondarum 

 ciirvac involventis isoperimelrae, necjne trajecloria centri prae 

 sponda orlhogonia hajjeri, lit antea, potest geometriciis locus 

 solutionis part iciilaris inilialium circuionim, quos centrum fu- 

 si circa puucla contactus continue describere nititur in pcrfe- 

 cta provolutione, neque idcirco ad epicycloides ejus generis 

 pertinet. Nimiruni in praescnti composiio motu lineam veram 

 contactuum fusi spiralem diceres laxioris amjjilus, si motus 

 reptorius cum provolutorio conspiret^ strictioris, si contra, 

 quam quae in simplici provolutione locum habet^ in traje- 

 cloria pariter epicycloidem protractam in primo casu, coutra- 

 ctam in secundo potius agnosceres. 



Nihilo lamen minus rem attentius consideranii manifesto pa- 

 tebil centrum fusi, quocuraque ex tribus adeo diversis moii- 

 bus incedal vel radente, vel provolulionis , vel liis duobus 

 composiio, eamdem prorsus trajecloriam descrii)erc^ cl totum, 

 quod inlereit, discrimen pro data qualibel trajecioriae por- 

 tione s' emelienda in sola cujusque motus velociiate, el lem- 

 poris impensa consisiere. Elenim sive fubus repiando, et uno 

 eodemque latere suo spondis insisltndo ad datum quodvis 

 punctum contactus proirudatur,sive latere jugitcr novo spon- 

 dae contactum arripiendo, sive utroque modo progrediaiur, 

 semper eadem inter Ijina spondarum ]iuncta analoga axis sui 

 poriio 2Y intercepta manef, eadem(|ue proiude in contactu 

 imminel sectio ejus veriicalis transversa eadem radii coniin- 

 gentis /-non longiludine solum, sed etiam directione. Nun- 



3uam enim altactus fusi cum spondis deficere potest, siqui- 

 em agiiur de spondis sursum concavis, deque niolibus ex so- 

 la gravitate, quacum vis ccntrifuga ad fusum in contactu re- 

 tinendnm conspiral. Aequationes igitur, ct formulae superio- 

 res trajecloriam circuli noslri aeque pollentis speclanies ad 

 Ires aefjue casus progressivi ejus motus plane accomodantur , 

 progres>>ivi, inquam , mixli motus, nam de motu conversionis 

 circa rcnlrum hue non atlinet dicere. Idqne causa fuil, cur 

 inter gcometrica ilia quasi lemmata primae Partis liujus Exer- 

 cilalionis verba fnoere de motu radente praclerniiscrim. 



Iiaque ctiamsi linea conlacluuDi fubi cum spondis non ea- 

 T. III. 62 



