482 Opuscdla 



dem in motii mixlo sit, quae in sola provolutlone*, spirali ta- 

 nien ipsa luijus niouis pro|)iia mi poierimus ad trajecioriae 

 deteiminalioneni in praescnli qiiO(|ue molu, ct angulo siicces- 

 siva6 inclinationis U radiorutn contacins r cum sponda oriho- 

 gonin : ideoque Icgilinie anxiliariae erunt noljis aequaliones 

 superioics 



r^du^ + d 7-'- = J X2 4- fiZ2 



tang. U = -— . 



d r 



26. Triliualur gravitas fusi in hinas direcllones, alteram radii 

 coutacuis /■ cum sponda orlhogonia, cujus proinde inclinatio- 

 nis angulus ad spondam ipsam =Uj alteram normalem ad 

 radium r, ideoque tangeniialcm ad trajectoriam ceniri. Priraae 



,. . . . . £'<^/X' ,. . , , 



direclionis vim componentem reperies =''-— -^ directionis al- 



SdTJ . . ,. 



terms vim = — " juxta sistema nostrum ordinatarum, m 

 els 



quo raeminisse oportet posiiivas nobis esse ordinatas Z' sur- 



sum vergenles contra gravitalcm. Hie cnimvero calculum in- 



stituimus, ut supra , pro fuso descendente , sive spondarum si- 



stemate , cui respondet trajectoria declivis . Et quamquam 



trajectoria declivis ad spoudas etiara acclives, ut infra vi- 



debinius, pertinere possit^ declives tamen spondas simul 



rctinebimus . Quae hypotheses minime impediem, quomi- 



nus calculus ad casus omnes accomodetur. Vis — — — - ad ra- 



ds 



dium contactus r in centro normalis totam sibi sola vindicat 



provolutionem fusi, sive mediae ejus sectionis transversae ae- 



quepollentis. Habemus ergo juxta denominationem initio po- 



sitam 



~ ds' 



Vis altera — — — resoluta in tangentialem ad spoudam = 

 ds 



e dX.' cos. U . . . 1 J J 



2 — motui contranam, et normalem ad spoudam = 



as 



