

Opuscula 485 



rdv' 



^ff/icZX'sin. U COS. U i''\ , TT T • TTN 



-(" ^(cos.U — ft sin. U) 



V ds' ^ 



dt 

 Valores isli id exhibenl notatn iligniiin, quod in trajecloria 



rcclilinea, in qua vis cenlrifuga — = o, nulla est vis niotus 



railenlis, sive nulla sit attriius resistenlia, ncmpe Ii=:o, sive 

 talis exislat, qua conditio iinpleatur 



COS. U_Asiu. l] = (10) 



et in ulroque casn vis centrum in trajecloria sollicilans 9 cum 

 vi <p' fusum |)rovnlvente congruit. Nit>i trnjcctoria fiurit reclili- 

 nea, mixlus niotus sola secuiida condiiioue ad simpliccm pro- 

 volutionem reduci potest j quae porro ilia est, quain Eulerus 

 pcrfeclam provolutionem nuncupavit. Quod aulcm ohservavit 

 Eulerus nullum esse atlriluni in moiu perfectnc provniuiionis 

 corporum rotundorum, id calculus noster coudrmat, quoties- 

 cuniquc vel trajecloria centri reclilinea est, vel agitur do mo- 

 tu cyliudrorum^ in hoc enim sccundo casu angulus U inter 

 spondam orthogoniam, et radium cylindri contacius r cum 

 sponda rectus est: ac proplerea condilionem cos. U — //sinU 

 altera, quoad motum, necessario sequitur /i = o . 



Condiiio cos.U — /^sin.U, posito valore sin.U, et cos.U, 

 quem offerunt formulae superiores num. /f., in banc venitur 

 , __ hds _ hV{dX'-^dZ') 



''~ V{\-\-h'-) ~ v7 1 -fT) 



TJbi liquet fusum conicum proprie dictum perfecta provolu- 

 tione binas spondas percurrere non posse, nisi plana sit ora 

 spondarum, etvicissim. 



Quoniam vero neutra duarum condiiionum repugnat vel 

 7i = o, vel cos.U — Asin.U^^^o-, immo artifex, in cujus potesla- 

 te sit expcrimenlu\n meliori , quo placeat, modo disponere, 

 alterutram adimplere turn facile poterit, turn sedulo curabit. 

 Nam vel adeo dura, et perpolita materia fusum, et spondas 

 componet, ut nulla, vel oninino inscnsibilis supersit atlritus 

 resistenlia^ vel fusi, et spondarum flguras, atque dispositiones 

 aptc seligere, atque componere vario modo poterit, ut quae 

 friclio reliqna fulura sit, experimento nocere, et perfectani pro- 

 volutionem fusi lurbare sccundacondilione prohibeatur. Quara- 

 obrem ad solum perfectae provolutionis casum problema revo- 



