494 Oposcola 



cliim applicaiionis filoriim-, u velocilas progressionis clirectlo- 

 ne pnrallela ad filuni orlhogoninm Jj b' lensioucs aequales ii~ 

 ioriuiij D' lensio composila iili oriliogoiiii evoliui , cujus longi- 

 tiidioein ad pmiclum aj>plicalionis produciam reiinebimiis = j. 

 Scgmenta evoliua iitriusqiiti fill ejus sinl longiludinis initio mo- 

 llis, lit eoriim orlhograpliia sil=:c. Ceiilrun), et axis iiisi ex- 

 eunte tempore t distent a puncto applicaiionis normali inter- 

 vallo =j". Planum, quod fila successive evoluta conslitunnt, 

 initio inclinatum , ul dixiraus, angulo i incrmclur deinceps 

 angulo =«'^ angulo ipso u inclinatur ad abscissas horizon- 

 tales X recta j, quae modo noliis est sponda declivis ortliogo- 

 nia fusijSive sponda sectionis ejus mediae aeque polientis. Sit 

 denique A angulus mutuae inclinaiionis rectarum s^s", qua- 

 rum proinde secunda ad horizoutcrn inclinatur angulo =/<' — 

 A. Ordinaiarum X,Y, Z origo nunc sumatur in puncto im- 

 mohili, cui fila allignta sunt. Has inter quantitates sequenies 

 inlercedunt mutuae determinationes. 



Queaiadmodum fila successive distenla praeter segmen- 

 ta primitiva ipsi sunt arcus evoluti lineae spiralis, quacum 

 fila congruere supponuntur in superficie conoidum fnsi^ pari- 

 ter illorum tractus ortliogonii s orlhogoniae lineae spiralis arcus 

 respondentes exaequant, quorum cum differentiale adhuc sit 

 =j/(r"<i«'^H-c?r*) , consequens est 



* = c 4-/0 >/ (r2 d ti-+d r2) 



denotante hie iterum u angulum provolutionis sectionis mediae 

 fusi super ejus deridua sponda s. 



In triangnlo rectarum s,s",r, in quo angulus duabus r, s 

 comprehensiim suplemcnlum est illius, quern supra nominavi- 

 mus U, eruitur 



, r sin. U 



tin. A zz . — 



f (j--f-2ricos.U4-r2) 



*" = \/ ( j'^ _|_2 r ^ COS. U +r^ ) 



36. Gravitatem fusi centro inditam in vires duas nunc de- 

 nuo resolvamns alteram ad filum orihogonium s parallelam, al- 

 teram juxta directionem radii conlactus r cum eodem filo s\f 

 et similiter resolvamus vim cenirifugam rotatione genitam 

 circa punctum applirationis filorum. Secundum directionem 

 fili orthogonii prodibit summa virium conspirantium = 



