Opdscul \ 101 



indnctionc deduccmus coellicieuleni f£uanli talis e In serie n c- 

 sima esse 



±1Ii::(« — 1)±(n — 1)(n — 2)qi(« — 1)(n — 2)(7i — 3)+ elc 

 4-(n — 1)(n — 2)(n— 3).. . 3.2.1 . 



Signum autem superiiis locum habebit,&i n est numerus ini- 

 par, inferius, si n est numerus par. 



Lex autem harum serierum est manifesia, facillimeque de- 

 ducitiir 



±(1qi(/. — 1)±(n — 1) (r. — 2)ip cic. 4- (" — 1) (i — 2)(r(— 3)...3.2.1> 



2.3.4... (n—l) 2.3.4.. .r. 



=(„ _ 1) (. - 2) (. - 3)... 3.2.1 . ± —273.1:;; — ± 2T:^:r(n-Tr) 



3.}.5....(» + 1 ) ^ 

 ± 2.3.4. -(.4-2)- * ^'" 



Aiiimadvertendum est autem hasce series valores proximos 

 ({uantitalis esuppcditare alternatim majores,minoresque.Si nu- 

 merus n est impar scries prima, tenia, quinla etc. constant ler- 

 minis omnibus posiiivis;, positivum est igiiur aggregalum termi- 

 norum,qui negliguntur,ideoque series iliac valores basis snppe- 

 ditani minores vcro. Si autem n est numerus par, in seriebus 

 quaria,sexta etc., primo terminc excepio, caeteri sunt negalivi^ 

 negalivum est igiiur aggregatum tcrminorum, qui negligunlur, 

 • idco(jne series illae valores basis e praebeut vero majores. 



Animadverlendum est quoque scries ipsas eo magisesse con- 

 vergcnles, quo major est numerus n, ideoque ipsae series sup- 

 peditabunt valorem quantitatis e eo proximiorem vcro, quo 

 major erii numerus n. 



Sex lauium termiuis in qnavis serie aggregalis, habebimus 



e prima serie c = 2,'ji666Sy 



e tertia serie <?=:2,7 170606 



c quarta serie 6 = 2,7188244 



e quinta serie 6 = 2,7181731 



c sexta serie e^ 2,7185020 



etc. etc. 



