Opdscula. 



109 



r ^y , ^ 3 2 ^ 9 , 



41 265 



Ducta aequalione in quanlilalem e, erit 



41e 6 265 e 7 



-2"Xrr6'''S3^ -^2.3.4.5.6.7^°°-^ - '''' 



Cum auletn sit r=— facta substitutione obtinebiraus 



ioJ-x^'^'^-c-^riy^K) -2X:A'"S-a) ^ 2-73:4:4 V°«e) 



44 e ^ r>^6 265 e , xkI 



-2JaT6V'--7) + 2.3.4.5.6.7 O^g-l) " ""=' 



in qua serie numerator cnjuscumque coefficieotis aequat pro- 

 ductum numeraloris coefiicieniis praecedenlis in exponentem 



X 



log. — , auclo producto unitate, si istud exponens est nume- 



riis par , unitate imminuto si esponens est numerus impar. 

 Caeteruoi hujus seriei lex per se est manifesta. 



/' d X 

 , obtineri 

 log. X 



potest , si loco jc=e^ supponatur x^e'jr. Calculo insiimto 

 praecedenti identico habebimus 



(n' — 3n + 6 — 6)en , * N* 



+ 2^* V°S-^) + «•<=• 



cujus seriei terminus generalis est 



(„'-m'-Vr(r— 1)/»"'-r(r— 1)(r-2)«'-'+eic.-+T(r— 1)(r_2)...2.l)e''('''g-^) 



2.3.4....(r4-1)r.'-^^ 



Numero n tribui potest valor quicumque, ideoque Infinitae 



1 • • r dx 



sencs emergere possunt valorem proximura exprimentesj -. — " 



r+1 



