5o6 Opuscola 



dis OF,PO,qnac toiidem sunt hypolennsaetriangnlorumOFD» 

 POB^ est aiuem callieliis DF aeqiialis calhelo BO: ponoenim 

 lincas parallclas FG, et PQ acquc distare a liuea parallela OR. 

 Dico chorJam OF inajorcm esse cliorda PO. Angiilus OFD 

 major est angulo POB. Si enim OF producalur, donee rec- 

 lae G V, quae est Iinrizonti pcrpetidicularis , occurrat in T, 

 itemqne prodncatnr PO, donee eidem reclae CV occurrat in 

 V, cril ang'ilus OTG major angulo OVGj nam angulus OTG 

 externus aequalis est duohus angulis inlernis OVG, el VOT 

 simul sumptis. Ergo angulus OTG major est angulo OVC, 

 qui aUer est eorum angulorum. At angulus inlernus OVC ae- 

 qualis est angulo externo POB: nam sunt inter lineas paral- 

 lclas BO,CV constituii. Erj^o angulus OFD major est angulo 

 POB^acproplerca chorda OF, quae majorera facit angulumcuui 

 cathelo DF, major est chorda PO, quae angulum facit mino- 

 rem cum acquali cathelo BO. Porro cerium est, quod de chor- 

 dis dicilur, idem eliam dici de arcubus debere , quibns illae 

 subtensae sunt. Quapropler arcus OF major est arcu PO. Jam 

 vero circulus APOF elc. tropicum repraesenlet, aeslivumqui- 

 dem , si ponatur segmentum ejus minus infra horizonlcm OR, 

 biemalem autem, si invertatur figura, ponaturque infra hori- 

 zonlcm circulus ipsi horizonli parallelus, alque ab eo dislans 

 gradibus decem et octo, qui tropici aestivi planum secet linea 

 FG^ planum vero tropici hiemalis secet linea PQ. Hujus au- 

 tem circuli quandoquidem menlio saepius facienda est, brevi- 

 talis caussa vocabimus circulum YZ. Erit igitur OF arcus tro- 

 pici, quern Sol describet aestate, PO arcus tropici alterius, 

 quern describet hieme, usque dum circulum YZ alligerit, Qua- 

 re cum fuerit demonstratum, arcum OF raajorem esse arcu 

 PO, perinde est ac si demonstratum fuerit, arcum tropici ae- 

 stivi majorcm esse arcu tropici hiemalis. 



Quod porro de arcubus tropicorum, de aliorum quoque 

 circulorum parallelorum arcubus, proportione servata, inlelli- 

 gendum est. Gonstat vero angulos , quos calheli faciunt cum 

 sua quisque hypoienusa, minores esse, cum. a diamelro minus 

 distant, majores, cum distant magis. Omnino aulem, ut supra 

 moaui, major, vel minor est qnaeque hypoienusa, sive arcus 

 a Sole descriptus , prout majores, vel minores sunt responden- 

 tes, quos dixi , anguli. 



His ante constiiuiis facillime omnia, quae ad variam Crepn- 



