5o8 Opdscula 



iterum snperveniente node j cum aulera vertitur per IIIos,qui 

 intra circuhim YZ, al([iie horizontein coiuinonliir, conslaiis 

 est Crcj)iiscuhiin,miniineqiie iiitermissuin a Soils orcasu ad ple- 

 nam noctcm, atque a plena vicissim nocte acl orliun Soils. 

 Nemo aiUem non \idcl, inlcrmlbsum Crepiisculuiii tolles ha- 

 beri, qiiot sunt clrciill paralloli a Sole descrli)tl, qui liorizon- 

 tem, et circuhim YZ secant j constans vero Crepusculum eo 

 majoris esse diuturnitatls, quo major est circuloruin parnllelo- 

 rum numcrus, qui intra circulum ilium, atque horizontem 

 contmeulur. Ea nirairnm duuurnitas tanta esse potest, x\l pro- 

 ducalur ad dies, atque adeo ad menses, viglnti qualuor tiara- 

 que horarum spalio clrculus qulsque parallelus a Solo descri- 

 buur. Haec haclenus, quod ad varias spliaerae ohliquilales al- 

 tinet. 



Quod autem attinet ad spliaeram tum rectam , luin pnrallc- 

 1am, brevissime me expediam. Atque de sphaera quideni rec- 

 ta id in primis animadverto, graduum decem et oclo ab bo- 

 rizonte distanilam, qua Crepusculi definltur diulurnitas, earn 

 esse, quam meiialur arcus circuli maximi , qui perpendicula- 

 riter horizontem secet, transeatque per zenith, et nadir. Quare 

 (^fig. 2.)cum Sol aequatorem describlt, dislanliam illam melie- 

 tur arcus aequatorls ON^ cum describit ex. gr. iropicura, earn 

 meticlur arcus MR circuli EMQ. Quoniam vero triangulicur- 

 villnei RTM angulus M rectus est, arcus TR, qui illi oppo- 

 nitur, major sit oportet quam arcus MR*, qui quidem cum sit 

 acqualis aequatorls arcui ON, eo etlam major sit oportet ar- 

 cus idem TR. Cum igitur Sol aequatorem describit^ Crepu- 

 sculum in sphaera quoque recta non secus atque in sphaera 

 ohllqua erlt allquanto brevlus, quam cum describlt tropicos. 

 Quod quidem ex eo etlam patebit, quod cum gradus aequa- 

 torls loiigiores sint gradlbus tropici, non potest graduum nu- 

 merus non esse minor in aequatorls arcu O JV, quam sit In tro- 

 pici arcu TR, etlarasi arcum utrumque ejusdcm longitudinis 

 esie posueris. 



Ad sphaeram autem parallelam quod attinet, id constat pri- 

 mo, Crepusculum bis tantum in anno contingere. In hac enim 

 sphareae positione cum semel taniura in anno Sol oriatur, ac 

 semel occidat, semel quoque horizonti accedlt, atque ab eo- 

 dera semel recedlt. Id etlam est clarissimum, uirumque Cre- 

 pusculum, vesperlinum nerape et matutinum; ejusdem esse diu- 



