5io Opuscula 



tus tandem est angiilus B, qui rectus est. Quartns igiiur pro- 

 portioiiis terminus, hoc est siaus hypotenusae AC, saliscom- 

 niode inveniri poterit. 



r Hie vero praeslat aniraadvertere in latiludine gradmim sep- 

 tuaginia diiorum aeqnatorem sic esse ad horizonlem incliiia- 

 luni,ul ejus superior limbus supra horizonlem elevetur gradibus 

 decern et oclo,ac proinde ejus inferior limbus infra hotizontem 

 gradibus item decern et octo deprimatur, seu circukiin YZ 

 altingatj quo fit, ut vesperlinum Crepuscuhim cum matiuino 

 conjungalur. Ilaque ea Tabulae columna, cujus numeri magni- 

 tudines arcuum aequatoris exhibenl,laliludinis gradus seplua- 

 ginta duos non excedit. 



Haec nimirum quod ad arcus aequatoris*, quod autem per- 

 tinet ad arcus tropicorum, eorum magnitudines hac melliodo 

 cognovimus. Radius tropici est ad radium aequatoris, uli (fig. 

 4.) numerus partium radii aequatoris in linea PY conteuta- 

 rum ad numerum partinm radii tropici contenlarum in aequa- 

 li linea py^ quod quidem per se patet. Porro ulriusqne ra- 

 dii nota est ratio. Notus euira est radius aequatoris, quippe 

 qui radius est circuli maximi^ notus est radius tropici, quip- 

 pe qui sinus est arcus, qui gradibus ejusdem circuli maximi 

 constat 66. 32'j est enim complemenlum dislantiae tropici ab 

 aequatore^ noius est praeterea numerus parlium radii aequa- 

 toris in linea PY contenlarum^ haec siquidem linea sinus est 

 arcus aequatoris, quern supputatione suj)eriori invenimus. In- 

 venietur igitur quartns terminus proportionalis. 



Verum enimvero qnamquam tibi hac methodo innotescat , 

 quanta sit linea pj quod ad radium tropici, inde tamen hand 

 iuferes, quantus sit arcus oj, praelerquam si sphaeram rectam 

 spectaveris^ etenim dumtaxat in sphacra recta, linea ilia sinus 

 est arcus oy, in sphaera obliqua non est^ ea nempe linea in 

 seclionem tropici cum horizonte cadit^ quae seciio in sphaera 

 quidem recta diameter est ipsius tropici, non est diameter in 

 obliqua. De sphaera parallela nihil altinet dicere, in qua nul- 

 lus -interpositus est neque aequatoris, neque tropicorum ar- 

 cus inter horizonlem, et circulum YZ. 



Quare tropicum aestivum si species, quoniara minus tropici 

 segmentum est sub horizonte, in eodem segmento minori fiet 

 sectio circuli ^z. Porro ducta diametro ab horizonli parallela, 

 producatur yp, donee occurrat diametro a b in q . lAaeSiyq 

 sinus erit arcus ya-^ linea autem pq erit sinus arcus oa. 



