Opuscula 5i3 



pra honzoiUem elevatnr graclibos plus quam noveni,hic prop- 

 tcrea , ilc quo serrno csl , circulus paralleliis ad earn ipsani 

 partem elevelur oportet supra horizontem . INIonco secuudo, 

 Crepusculorum diuiurnilatem non in (fuinio quoqne laliludinis 

 gradu, uti hactenus fecimus, sed in singulis luisse a nobis 

 quaesitam. In singulis cnim gradibus hujusmodi laliludinis Cre- 

 pusculorum diuturnilalis incremenluui non horarum solum est, 

 sed eliam dierura. 



Jam vcro Crepusculorum haec diulurnitas ut inveniatnr, in- 

 quirendum est (lig. 7.) quot gradibus conslet arcus nu, cu- 

 jus punclum n defuiilur a circulo parallelo , qui transeat per 

 piinctum Y, el punclum it a circulo parallelo, qui transeat 

 per punctual R. Crepusculum enim lan)diu durat , quamdiii 

 Sol arcum n u describit, qui est arcus ecliplicae TC. At vero 

 arcum nii cognosces, si prius cognoveris arcum C«, et ar- 

 cum Cu, ex quibus eorum innoiescet difTerentia , quae ipse est 

 arcus nu.Au\n'\ arcusG "patebil ex resolulione trianguli rectan- 

 guli spliaorici Cmn, cujus noius est angulus C, qui gradibus 

 constat 23.28', turn angulus /«, qnippe rectus, denique lalus 

 mn, sive EY, postquam a gradibus decern et octo dempseris 

 elevalionem acquaioris*, arcus aulcm C 11 i)alebit ex resolulio- 

 ne trianguli recianguli s]diacrici (^au, cujus praeter eumdera 

 angulum C graduuui 23.28', alquc angulum a rectum, inno- 

 iescet lalus an, sive QK, quae ipsa est aequaloris elcvalio. 



Hie eliam columna adjecia est numerorum, qui noctis diu- 

 turnitatem oslcndant. Nolo auteoi a gradibus laliludinis 84-32' 

 eas nodes inilium suniere, quae vigioli qualuor horarum spa- 

 tium exceduut.In ea enim latiludine elcvalio aequaloris graduum 

 est 5.28'^ itaque limbus superior tro[)ici hiemalis circulum YZ 

 atlingil. In majnri vero latiludine ab codem circulo YZ lim- 

 bus idem recedii^ ul jam circuloruni parallelorum unus, vel 

 pi u res infra circulum YZ toti jaceant. 



Ut porro noctis plcnae diulurnitalem invenias , cognoscas o- 

 porlel,quot gradibus conslet arcus clT, cujus punclum r/ deG- 

 nilur a circulo j)arallelo,qui iranscat per punclum Z;, punclum 

 vero T commune est iropico, et ecliplicae. Id aulem ut innote- 

 scat, inquirendum est, quot gradibus conslet arcus C r/|, quod 

 innoiescet ex rcsolutione trianguli recianguli sphaerici Qlx/.cu- 

 jus praeler angulum d rectum, itemcpic angulum C graduum 

 23. 28', noius est arcus bd aequalis arcui QZ, qui coQbtat 

 T. in. G6 



