DOmiVICI PI Ai^I 



DE LIMITIBUS AEQUATIONUM, 



1 



N. 



eminem Intel, quantum conilucot ad nequalionis nnmeii- 

 cae radices sen veias, sen veio proximas invenieiidas novisse 

 limiles, qnos ultra vel eae radices aequaiiouis propositae , vel 

 radices cujusdam Iransforinatae consistere nequeant. 



Ad limitern superiorem determinandum , ex qua determina- 

 tione pendet deteriuiiiatio limiliun caeleroruni, docel)al xNew- 

 tonns in Aritlunelica Universal! indemonslratam sed certam 

 nielliodum, quatn postea IMacIauriiius e\ canone hinomirdi, et 

 quadani aequnlionis tran-iformalioiie eniebat, divinalus, ul pu- 

 to, analysin ncwionianani: Lagrangia vero cl illain mellio- 

 dum, el banc demonslralinnem ad illud siuim insigne dc Ae- 

 qnalionihus volunien traduxit. 



At quia melhoijo newtouianae opus sunt multa expevimen- 

 ta,rt cnivis experiineiito nnn pancne suhstitulif)nns , difTeren- 

 dus scMnper ejus usus, et formulae, aliaeque nielhodi hrevio- 

 res inveniendae, quae muliuin minnant de expfrimentis me- 

 ihodo ncwioniana deinde inslituendis, vel eliam pfTirinnt ali- 

 quniics,ut eam sine ullo deirimenlo deviiarepossimus.Sic in ra- 

 diciini ration-ilium invesligatione, si illae methodi, vel illae for- 

 midae su[ipediiaverint limilem, cjui perpaucos snperel extrenii 

 termini divisores, perperam quaereremus melliodo newioniana 

 limitcs arciiores, qunm limes jam repertus plane sulliciat. 



Omnes methodi liniites delerminaiidi in tres classes disjun- 

 gi ])ossunt, prout in aequatione ordinata respiciunl vel solum 

 primum terminura, perinde quasi nnllus alius positivus cxta- 

 ret , vel omnes terminos positivos, qui primum ne^alivoiura 

 antpcedunt, vel demum positivos omnes indiscrimiriaiim. 



Hoc mihi proposilum utiliores Analystarnm meiliodos colli- 

 gcre, novas adjicere , omnesque a minimo prinripiorum nu- 

 niero deduccre. 



