238 OPUSCDtA 



Classis I. 

 Methodi, quae solum primiim terminum respiciiint, 



1. Omnis qnantitas, quae reddit primnra termjnum aequa- 

 tionis noil miiiorcni surnina termiiiormn negativorum , est li- 

 mes superior radiciim , lUi a Lagraiigia doinonslralam est. 



Ad banc qnantilateni delermiiiandjin pliires sunl melliodi. 



Omnium prima mcllindiis Rn/Zii, et 3fac/aurini, quat in hoc 

 sitaesl, ut siimnlur maximiis coelOciens icrniiiiorum negati- 

 vorum, atqne unilate angealur. Hanc demonblravit concinne 

 Lacrvix ope theorematis 



J:" — on 



=:x »+*ax^ -"+•..., + a" , 



quod Lagrangia in aequalionum iheoriam auspicalissirae in- 

 tulerat. 



2. Alia mclhodiis sumit quaniilalem 



m-a 



n])i m est gradiis aeqnationis, a, exponens prioris termini ne- 

 gativi, S coclliciens maxinuis lerminoriira negativorum : eam- 

 que denionstrarunt ^e«P, exLenilnric ope theorematis superio- 

 ris (^Bii//cf. Fernssac, Oclobre 1826. Aiinal. Gergonne Avrit 

 i83o. ). Ilic hmes arctior priore '\x\ casil)us majoris momenti. 



3. Utramque melhodum una eademqiie analysi licet invenire. 

 Quoniani summa terminorura negativorum non major est 



quam 



aH-l 



Sx'-f-Sj: •+• ■+iSx + Sz::S 



X — 1 . 



evadet >r» superior summae termiaorum negativorum , si red- 

 demus 



seu, posila x—\-=.u, si reddemus 



S(14-") S 



( 1 -f. iO'"> — 



